[br][color=#0000ff]Olkoon [math] \textcolor{blue}{x\geq 0}[/math] [/color] [color=#0000ff]ja [i]n[/i] positiivinen kokonaisluku. Murtolukupotenssilla[/color] [color=#0000ff][math]\large \textcolor{blue}{x^{\frac{1}{n}}}[/math][/color] [color=#0000ff]tarkoitetaan sellaista reaalilukua, jolle[/color][br][br]  [math]\large \textcolor{blue}{x^\frac{1}{n}\geq 0\;\;\; \text{ ja }\;\; (x^\frac{1}{n})^n=x.}[/math] [br][br] [br] [br][color=#0000ff]Olkoon [color=#0000ff][math] \textcolor{blue}{x\geq 0}[/math] ja [i]n[/i] positiivinen kokonaisluku sekä [i]m[/i] kokonaisluku. Murtolukupotenssilla [math] \textcolor{blue}{x^\frac{m}{n}}[/math] tarkoitetaan sellaista reaalilukua, jolle[/color][br][br]  [math]\large\textcolor{blue}{x^\frac mn=(x^\frac 1 n )^m.}[/math]   [br] [br][br] [br][color=#000000]Murtolukupotensseja voidaan joissakin tilanteissa käyttää juurien sijasta. Esimerkiksi joissakin laskimissa on murtolukupotenssinäppäin juurinäppäimen sijasta. Matemaattisen määrittelyn perusteella murtolukupotenssit on määritelty ainoastaan positiivisille luvuille[/color][/color]. [br][br][br][color=#0000ff]Esimerkkejä:[/color][br][br] 1. [math] \sqrt 4 = 2 = 4^\frac 12[/math][br] [br] 2. [math] \sqrt[3] 8 = 2 = 8^\frac 13[/math][br][br] 3. [math] \sqrt[3] {-8} = -2[/math][br] [br] 4. [math] -8^\frac 13=-(8^\frac 13)=-2[/math][br] [br][br]