Las funciones racionales son aquellas funciones que se obtienen de un cociente de polinomios:[br][br][math]f(x)=\displaystyle\frac{P(x)}{Q(x)}[/math] , siendo el grado de [math]Q(x)\neq0[/math][br][br]Un caso particular es la Función de proporcionalidad inversa [math]f(x)=\displaystyle\frac{k}{x}[/math], con [math]x\neq0[/math]. Su gráfica es una hipérbola.

1. Representa gráficamente la función [math]f(x)=\displaystyle\frac{2}{x}[/math][br]a. ¿Tiene algún punto de discontinuidad?[br]b. ¿Corta a los ejes de coordenadas?[br]c. ¿Tiene asíntotas horizontales? ¿Y verticales?[br]d. La función es ¿creciente o decreciente?[br]2. Repite el ejercicio anterior para [math]f(x)=\displaystyle\frac{-2}{x}[/math][br]3. Si A(a,f(a)) en un punto de la gráfica de una función de proporcionalidad inversa, sabiendo que el producto de sus coordenadas es 5, es decir que el producto de a por f(a) sea igual a 5 ¿Cuál es la ecuación de la función? Represéntala gráficamente.[br]4. Averigua la ecuación de una función de proporcionalidad inversa que pasa por el punto A(2,1).