[size=150]Si definisce [color=#cc0000]tangente[/color] di un angolo α l'ordinata del punto B[/size]
[size=150][b][color=#cc0000]Osserva:[/color] [/b]cosa succede per [math]\alpha=\frac{\pi}{2}[/math]? E per [math]\alpha=\frac{3}{2}\pi[/math][/size]?
La retta OP coincide con l'asse y per cui è parallela alla tangente in A alla circonferenza goniometrica e il punto B non esiste. Quindi per [math]\alpha=\frac{\pi}{2}[/math] e a tutti i suoi multipli secondo [math]\pi[/math] la tangente non esiste.
[size=150]Qual è il valore più piccolo assunto dalla funzione tangente? [/size]
Tende a [math]-\infty[/math]
[size=150]E il valore più grande?[/size]
Tende a +[math]\infty[/math]
Quando P percorre tutta la circonferenza i valori della tangente si ripetono? Se si, quando?
Ritroviamo gli stessi valori della tangente dopo ogni intervallo di ampiezza [math]\pi[/math].
[size=150]In quali quadranti la tangente è positiva?[/size]
[size=150]Nel primo e terzo quadrante.[/size]
[size=150][color=#cc0000]Osserva che[/color] i triangoli OPH e OBA sono simili, quindi hanno i lati in proporzione:[br][br][center]OH : OA = PH : AB[br]cos[math]\alpha[/math] : 1 = sen[math]\alpha[/math] : tg[math]\alpha[/math][/center]da cui:[br][center] tg[math]\alpha[/math] = [math]\frac{sen\alpha}{cos\alpha}[/math] [/center] [/size]