[size=150][b][i]Übernimm [/i][/b]die folgende Definition unter obiger Überschrift in deinen Hefter.[color=#0000ff][br][b][br]Definition[/b][/color][/size][br][br]Funktionen [math]f[/math] der Form[math]f\left(x\right)=a\cdot x^n[/math] heißen [b]Potenzfunktionen n-ten Grades[/b] ([math]a\in\mathbb{R},n\in\mathbb{N}[/math]).[br]Die zugehörigen Funktionsgraphen heißen [b]Parabeln n-ter Ordnung[/b].

[size=150][color=#0000ff][b]1. Potenzfunktionen mit geradem Exponenten[/b][/color][/size][br][br]Hierbei handelt es sich um die Funktionen: [math]f\left(x\right)=a\cdot x^n[/math], n ist eine gerade Zahl (2, 4, 6, ....).[br][br][b][i]Beantworte [/i]die folgenden Fragen mit Hilfe des Applets in deinem Hefter.[/b] Verwende die Wörter:[br][br]- Steigung[br]- monoton fallend/ steigend für x>0 / x<0[br]- nach unten/ oben geöffnet[br][br]1) Die Graphen aller Potenzfunktionen mit geradem Exponenten haben eine ähnliche Form. [br]Beschreibe ihren Verlauf.[br][br]2) Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Vorfaktor [i]a[/i] veränderst.[br][br]3) Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Exponenten [i]n[/i] veränderst.

[size=150][color=#0000ff][b]2. Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten[/b][/color][/size][br][br]Hierbei handelt es sich um die Funktionen: [math]f\left(x\right)=a\cdot x^n[/math], n ist eine ungerade Zahl (3, 5, 7, ....).[br][br][b][i]Beantworte [/i]die folgenden Fragen mit Hilfe des Applets in deinem Hefter.[/b] Verwende die Wörter:[br][br]- Steigung[br]- monoton fallend/ steigend für x>0 / x<0[br]- nach unten/ oben geöffnet[br][br]1) Die Graphen aller Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten haben eine ähnliche Form. [br]Beschreibe ihren Verlauf.[br][br]2) Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Vorfaktor [i]a[/i] veränderst.[br][br]3) Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Exponenten [i]n[/i] veränderst.