Die Aufgaben a) bis d) sind in der Grafik verdeutlicht. [br][br]e) Hier gibt es viele Möglichkeiten: Der [b]Peripheriewinkel[/b] eines Kreises ist ein Winkel, dessen[br] Scheitelpunkt auf der Kreislinie liegt und dessen beide Schenkel durch zwei Punkte auf dem[br] Kreis verlaufen.[br][br]f) Alle [b]Peripheriewinkel [/b]über dem Durchmesser eines Kreises sind [b]90°[/b] groß.[br][br]Der Beweis in g) liegt als Arbeitsblatt vor.

a) [br][math]\alpha[/math] = 44°; Der obere Peripheriewinkel ist nach dem Satz des Thales 90° groß. Aus der Innenwinkelsumme im Dreieck folgt, dass [math]\alpha[/math]=180°- 90°- 46°= 44°[br][math]\beta[/math] = 53°; selbe Begründung wie bei [math]\alpha[/math] [br][br]b) [br][math]\beta[/math] =54°; weil das rechte Dreieck ein gleichschenkliges Dreieck ist. Nach Basiswinkelsatz sind die Basiswinkel gleich groß. Der angegebene Winkel am MIttelpunkt ist der Winkel an der Spitze. Aufgrund der Innenwinkelsumme im Dreieck sind die Basiswinkel jeweils 54° groß. [br]54°+ 54°+ 72°= 180°.[br][math]\alpha[/math] = 36°; weil nach dem Satz des Thales der obere Winkel 90° groß ist. Aus der Innenwinkelsumme im Dreieck folgt, dass [math]\alpha[/math] = 180° - 90° - 54° = 36°