Ne vždy se prozradí bod nespojitosti z grafu funkce. Na první pohled spojitá křivka může maskuje jeden bod x0, jenž nepatří do definičního oboru. Pokud je funkce definována na prstencovém okolí bodu x0 a její limita v bodě x0 existuje, je snadné dodefinovat funkci v tomto bodě a nahradit funkční hodnotu právě limitou. Hovoříme o tzv. odstranitelné [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Classification_of_discontinuities]nespojitosti[/url]. [br]Ukažme si na dvou příkladech důležitých limit goniometrických funkcí[br][br](Zkoumejte, jak se mění funkční hodnoty, pokud se [b][color=#38761d] zeleným bodem[/color][/b] přibližujete k x = 0?)