[size=150]Es sind ein Dreieck ABC und der Kreis k mit dem Durchmesser AB gegeben (der sogenannte Thaleskreis). [br]Ziehe an C und beobachte den Winkel γ .[br][list=1][*]Was stellst du für den Winkel γ fest, wenn C außerhalb des Thaleskreises liegt? [/*][*]Was stellst du für γ fest, wenn C innerhalb des Thaleskreises liegt? [/*][*]Was passiert, wenn C auf dem Thaleskreis liegt? [br]Hinweis: [i]Das ist beim Ziehen schwer zu erreichen, dass C ganz genau auf dem Kreis liegt.[/i][br][/*][*]Binde C an den Kreis (zweiter Werkzeugkasten von links/ Punkt anhängen). Was stellst du nun für γ fest? [/*][/list][/size]
[br][list=1][*]Wenn C [u]außerhalb [/u]des Thaleskreises liegt, ist der Winkel γ spitzwinklig (kleiner als 90°).[br][/*][*]Wenn C [u]innerhalb [/u]des Thaleskreises liegt, ist der Winkel γ stumpfwinklig (größer als 90°).[br][/*][*]Wenn C [u]auf [/u]dem Thaleskreis liegt, ist der Winkel γ ist 90° groß. Dies ist der Satz des Thales.[br][/*][*]Wenn C an den Kreis gebunden wird, ist der Winkel γ exakt 90° groß. [/*][/list]