Equidecomposição de figuras planas_

Cristiano Pereira, Jun 17, 2026

GeoGebra Book

Table of Contents

  1. 1. Áreas
    1. 1.1 Áreas
    2. 1.2 Visualização das áreas de retângulos e quadrados
  2. 2. Triângulo
    1. 2.1 Área de um triângulo
    2. 2.2 Quadratura do triângulo Equilátero
  3. 3. Teorema de Pitágoras
    1. 3.1 Teorema de Pitágoras
    2. 3.2 Outra demosntração do teorema de Pitágoras
    3. 3.3 Teorema de Perigal
    4. Teorema de Perigal
  4. 4. Hexágono regular
    1. Hexagono Regular
  5. 5. transformações quadráticas
    1. 5.2 Cruz grega- Quadrado
    2. 5.3 Transformação retângulo- quadrado
    3. 5.4 Quadratura de duas Cruzes Gregas
    4. 5.5 Equidecomposição de um quadrado em uma cruz grega
    5. 5.6 Hexágono em retângulo
  6. 6. Octógono regular
    1. Octógono regular ao quadrado

1.

1. Áreas

  • 1. 1.1 Áreas
  • 2. 1.2 Visualização das áreas de retângulos e quadrados

1.1.

1.1 Áreas

– Cristiano Pereira

1.2.

–

2.

2. Triângulo

  • 1. 2.1 Área de um triângulo
  • 2. 2.2 Quadratura do triângulo Equilátero

2.1.

2.1 Área de um triângulo

Decomposição do triângulo em um paralelogramo
Podemos deduzir a fórmula da área do triângulo a partir do paralelogramo. Para isso, marque a caixa "Esconder/mostrar triângulo" e arraste o controle deslizante giro até 180º.
Reflexão
As áreas do triângulo ABC e do paralelogramo ABEE' são iguais? Por que?
Reflexão
Na figura anterior, por que a altura do paralelogramo é igual a metade da altura do triângulo?
– Cristiano Pereira, Jorge Cássio

2.2.

–

3.

3. Teorema de Pitágoras

  • 1. 3.1 Teorema de Pitágoras
  • 2. 3.2 Outra demosntração do teorema de Pitágoras
  • 3. 3.3 Teorema de Perigal
  • 4. Teorema de Perigal

3.1.

3.1 Teorema de Pitágoras

1. Num triângulo retângulo, os catetos medem 3 cm e 4 cm. Qual é a medida da hipotenusa?
2. Se a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm, qual é a medida do outro cateto?
3. Num triângulo retângulo, qual é o nome dado ao lado oposto ao ângulo de 90°?
4. Qual destas ternas de números representa um triângulo pitagórico (lados inteiros que satisfazem o teorema)?
– Cristiano Pereira

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

4. Hexágono regular

  • 1. Hexagono Regular

4.1.

Hexagono Regular

– Cristiano Pereira

5.

5. transformações quadráticas

  • 1. 5.2 Cruz grega- Quadrado
  • 2. 5.3 Transformação retângulo- quadrado
  • 3. 5.4 Quadratura de duas Cruzes Gregas
  • 4. 5.5 Equidecomposição de um quadrado em uma cruz grega
  • 5. 5.6 Hexágono em retângulo

5.1.

5.2 Cruz grega- Quadrado

– Cristiano Pereira

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

6.

6. Octógono regular

  • 1. Octógono regular ao quadrado

6.1.

Octógono regular ao quadrado

– Cristiano Pereira

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