เพื่อให้นิสิตครูสามารถใช้ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้

[b]การดำเนินการและฟังก์ชันในการคำนวณที่ควรทราบ มีดังนี้[/b][br]1) การดำเนินการบวก ลบ คูณ และหาร ให้ใช้แป้นพิมพ์ +, -, * และ / ในการ input ตามลำดับ[br]2) การหา ห.ร.ม. ของจำนวน n จำนวน สามารถ input ด้วยคำสั่ง GCD(<จำนวนที่ 1>,<จำนวนที่ 2>, ...,<จำนวนที่ n>)[br]3) การหา ค.ร.น. ของจำนวน n จำนวน สามารถ input ด้วยคำสั่ง LCM(<จำนวนที่ 1>,<จำนวนที่ 2>, ...,<จำนวนที่ n>)[br]4) การตรวจสอบจำนวนเฉพาะ สามารถ input ด้วยคำสั่ง isprime(<จำนวน>)[br]5) การดำเนินการยกกำลัง ให้ใช้แป้นพิมพ์ ^ ในการ input[br]6) การหากรณฑ์ที่สอง สามารถ input ด้วยคำสั่งในรูป sqrt(<จำนวน>)[br]7) การหารากที่ n สามารถ input ด้วยคำสั่งในรูป nroot(<จำนวน>,<รากที่ n>)[br]8) การหาค่าสัมบูรณ์ สามารถ input ด้วยคำสั่งในรูป abs(<จำนวน>)[br]9) การหาค่าของฟังก์ชันลอการิทึม สามารถ input ด้วยคำสั่งดังต่อไปนี้[br] - [math]log_bx[/math] input ด้วยคำสั่ง log(<ฐานของลอการิทึม>,<จำนวน>)[br] - [math]ln\left(x\right)[/math] input ด้วยคำสั่ง ln(<จำนวน>)[br] หมายเหตุ : ค่าคงตัว e ใน CAS ให้กดแป้นพิมพ์ Alt + e เนื่องจากกรณีที่ผู้ใช้พิมพ์ e โปรแกรมจะมองเป็นตัวแปรตัวแปรหนึ่ง[br]10) การหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ สามารถ input ด้วยคำสั่งดังต่อไปนี้[br] - [math]sin\left(x\right)[/math] input ด้วยคำสั่ง sin()[br] - [math]cos\left(x\right)[/math] input ด้วยคำสั่ง cos()[br] - [math]tan\left(x\right)[/math] input ด้วยคำสั่ง tan()[br] - [math]cosec\left(x\right)[/math] input ด้วยคำสั่ง cosec() (ใช้ csc แทน cosec ได้)[br] - [math]sec\left(x\right)[/math] input ด้วยคำสั่ง sec()[br] - [math]cot\left(x\right)[/math] input ด้วยคำสั่ง cot()[br] หมายเหตุ : - ค่าคงตัว [math]\pi[/math] ให้พิมพ์ว่า pi[br]     - หากต้องการคำนวณหน่วยองศา ให้ใช้ Virtual Keyboard ในการใส่สัญลักษณ์ [math]^{\circ}[/math] ประกอบ เช่น sin(30[math]^\circ[/math])[br]11) การหาค่าของตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ สามารถ input ด้วยคำสั่งต่อไปนี้[br] - [math]arcsin\left(x\right)[/math] input ด้วยคำสั่ง arcsin(<จำนวน>) (ใช้ asin แทน arcsin ได้)[br] - [math]arccos\left(x\right)[/math] input ด้วยคำสั่ง arccos(<จำนวน>) (ใช้ acos แทน arccos ได้)[br] - [math]arctan\left(x\right)[/math] input ด้วยคำสั่ง arctan(<จำนวน>) (ใช้ atan แทน arctan ได้)[br]12) การกำหนดเวกเตอร์ [math]xi+yj[/math] หรือ [math]xi+yj+zk[/math] สามารถ input ด้วยคำสั่ง vector(<ค่า x>,<ค่า y>) หรือ vector(<ค่า x>,<ค่า y>,<ค่า z>)[br]13) การกำหนดจำนวนเชิงซ้อน สัญลักษณ์ของส่วนจินตภาพ i ให้กดแป้นพิมพ์ Alt + i[br]14) การหาค่าของแฟคทอเรียล สามารถพิมพ์สัญลักษณ์ "!" หลังจำนวนได้เลย เช่น 5!

Row 1. [math]1+2-3.5\times4\div\left(2.17+4.93\right)[/math][br]Row 2. [math]\sqrt{78996544}-\sqrt[3]{470366406433}+99^2[/math] [br]Row 3. [math]log\left(200\right)+log\left(5\right)-log_{sqrt\left(2\right)}4+e^{ln\left(2021\right)}-9![/math][br]Row 4. [math]sin^2\left(\frac{2564\pi}{3}\right)+arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)[/math][br]Row 5. [math]\left|9i-12j\right|+\left|-24i+10j\right|[/math]

[u][b]Symbolic Evaluation[/b][br][/u]- เป็นการคำนวณผลลัพธ์ให้แสดงออกมาอยู่ในรูปสัญลักษณ์ (คำตอบเป็นเศษส่วน หรืออยู่ในเครื่องหมายกรณฑ์)[br]- สามารถปรับคำตอบให้แสดงผลแบบ Symbolic Evaluation โดยการคลิกปุ่ม [icon]/images/ggb/toolbar/mode_evaluate.png[/icon] ใน Row ที่ต้องการให้เปลี่ยนการแสดงผล[br][br][u][b]Numeric Evaluation[/b][br][/u]- เป็นการคำนวณผลลัพธ์ให้แสดงออกมาอยู่ในรูปตัวเลขเท่านั้น (คำตอบเป็นทศนิยม ไม่มีสัญลักษณ์เศษส่วน หรือเครื่องหมายกรณฑ์)[br]- สามารถปรับคำตอบให้แสดงผลแบบ Numeric Evaluation โดยการคลิกปุ่ม [icon]/images/ggb/toolbar/mode_numeric.png[/icon] ใน Row ที่ต้องการให้เปลี่ยนการแสดงผล[br][br][b][u]การปรับการแสดงผลจำนวนตำแหน่งของทศนิยม[br][/u][/b]1) เปิดหน้าต่าง Settings[br]2) ปรับ Rounding ให้เป็นจำนวนตำแหน่งของทศนิยมตามที่ต้องการ

จงใช้ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์[br]1) แสดงค่าประมาณของ [math]\sqrt{2}[/math] ถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 15 ใน Row 1[br]2) แสดง 0.5 ในรูปของเศษส่วน (แสดงผลลัพธ์เป็น [math]\frac{1}{2}[/math]) ใน Row 2

[b][u]การกำหนดค่าของตัวแปร[/u][/b][br]ถ้าต้องการกำหนดตัวแปร a ให้มีค่าเป็น 1 ให้ป้อน input เป็น a := 1 แล้วกด Enter จะทำให้ระบบจำว่า a มีค่าเท่ากับ 1[br][br][u][b]การยกเลิกการกำหนดค่าของตัวแปร[/b][br][/u]ให้ลบ Row ที่มีการกำหนดค่า a ออก จะทำให้ a กลับไปเป็นตัวแปรเหมือนเดิม

[b][u]1) การแก้สมการ[/u][/b] โดยใช้ฟังก์ชัน solve[br] เช่น Input: solve(x+2=5)[br]   ผลลัพธ์: {x=3}[br]    Input: solve(a^2+3a+2=0,a)[br]  ผลลัพธ์: {a=-2, a=-1}[br][br][b][u]2) การจัดนิพจน์ให้อยู่ในรูปอย่างง่าย[/u][/b] โดยใช้ฟังก์ชัน simplify หรือ expand[br] เช่น Input: simplify((x+1)^2))[br]   ผลลัพธ์: [math]x^2+2x+1[/math][br]  Input: expand(1/sqrt(2))[br]  ผลลัพธ์: [math]\frac{\sqrt{2}}{2}[/math][br][br][b][u]3) การแยกตัวประกอบของจำนวนเต็ม หรือพหุนาม [/u][/b]สามารถ input โดยใช้ฟังก์ชัน factor[br] เช่น Input: factor(10}[br]   ผลลัพธ์: [math]2\cdot5[/math][br]   Input: factor(x^2-5x+6}[br]   ผลลัพธ์: (x-3)(x-2)[br][br][b][u]4) ตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ [/u][/b]ให้ใช้ Virtual Keyboard ดังนี้[br] [math]\wedge[/math] หมายถึง "และ"[br] [math]\vee[/math] หมายถึง "หรือ"[br] [math]\longrightarrow[/math] หมายถึง "ถ้า ... แล้ว"[br] เช่น Input: true [math]\longrightarrow[/math]false[br]   ผลลัพธ์: false[br][br][b][u]5) การกำหนดฟังก์ชัน[br][/u][/b] เช่น Input: f(x):=2x+1[br]  ผลลัพธ์: กำหนดฟังก์ชัน f เป็น f(x)=2x+1[br]   Input: f(x):=if(x<0,-1,1)[br]  ผลลัพธ์: กำหนดฟังก์ชัน f โดยนิยามดังนี้[br]    [math]f\left(x\right)=\begin{matrix}-1\quad;x<0\\1\quad;x\ge0\end{matrix}[/math][br][br][b][u]6) การหาลิมิตของฟังก์ชัน[/u][br][/b] 1) limit(<ฟังก์ชัน>,<ค่าที่เข้าใกล้>)  /* สำหรับการหาลิมิต */[br] 2) limitbelow(<ฟังก์ชัน>,<ค่าที่เข้าใกล้>) /* สำหรับการหาลิมิตซ้าย */[br] 3) limitabove(<ฟังก์ชัน>,<ค่าที่เข้าใกล้>) /* สำหรับการหาลิมิตขวา */ [br][br][b][u]*7) การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน [/u][/b]โดยใช้ฟังก์ชัน derivative ซึ่ง input ในรูป[br] - derivative(<ฟังก์ชัน>,<ตัวแปร>) หรือ กรณีที่หาอนุพันธ์อันดับสูง ให้แทนค่า input เป็น[br] - derivative(<ฟังก์ชัน>,<ตัวแปร>,<อันดับของอนุพันธ์>)[br] เช่น[br]  Input: derivative(3x^4-2/3x^3+5x-1)[br]  ผลลัพธ์: [math]12x^3-2x^2+5[/math][br]  Input: derivative(x^2-1,x,2)[br]  ผลลัพธ์: 2[br][br] ตัวอย่างการหาอนนุพันธ์เมื่อมีการแทนค่าตัวแปร x[br] Input: g(x)=derivative(x^2,x)[br]    g(1)[br] ผลลัพธ์: 2 [br] [br][b][u]*8) การหาปริพันธ์ของฟังก์ชัน [/u][/b]โดยใช้ฟังก์ชัน integral ซึ่ง input ในรูป[br] - integral(<ฟังก์ชัน>,<ตัวแปร>)           /* กรณีหาปริพันธ์ไม่จำกัดเขต */[br] - integral(<ฟังก์ชัน>,<ตัวแปร>,<ขอบล่าง>,<ขอบบน>) /* กรณีหาปริพันธ์จำกัดเขต */[br] เช่น Input: integral(sqrt(x),x)[br]   ผลลัพธ์: [math]\frac{2}{3}\sqrt{x}\cdot x+c_1[/math][br]   Input: integral(x,x,x=0,x=1)[br]   ผลลัพธ์: [math]\frac{1}{2}[/math][br][br][b]* [u]หมายเหตุ[/u][/b] การใส่ฟังก์ชันในการหาอนุพันธ์ให้เขียนเฉพาะส่วนของตัวแปร x เท่านั้น เช่น ต้องการหาอนุพันธ์ของ [math]y=x^2-5x+4[/math] ให้ input ฟังก์ชันเป็น [math]x^2-5x+4[/math] เท่านั้น

Row 1. แก้สมการ [math]arcsin\left(tan\left(x\right)\right)=\frac{\pi}{2}[/math][br]Row 2. แยกตัวประกอบของพหุนาม [math]x^4+2x^3+x^2-1[/math][br]Row 3. หาค่าความจริงของประพจน์ [math]T\longrightarrow F[/math][br]  (เมื่อ T แทนประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง และ F แทนประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จ)[br]Row 4. หาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง [math]y=x^2[/math] กับแกน X จาก x = 1 ถึง x = 2[br]Row 5. หาอนุพันธ์[u]อันดับสอง[/u]ของ [math]y=\sqrt{x^2+1}[/math] เมื่อ x = 0