1) Три дороги – магистраль, шоссе и проселочная дорога – образуют треугольник АВС, в котором [img width=133,height=21]https://lh6.googleusercontent.com/NPy4qi7EZ2FfOFnF0tb_dOaDLG7liQpV7Tu__F59w8QQOsBI0S-pAF4QDHct1AZQob9VeZWMWlKMAvTijXaisJE6fo9m2jKmwL78PqoZjmPdAPT0mhNJOA8zo8Xp_8Bqvz65x3nMQaLchtKLNQ[/img] и АВ = 2 км (см. рисунок). Какова длина отрезка АС?[br][br][img width=324,height=140]https://lh5.googleusercontent.com/OoH2NT1PBtRVhqx3Cy0rpiQrh1Gd-uR1jShOOGgsDf-4SBpAo3LRBEz68EzsYb23v6BtSXKVz8tB3tj95bRWaupFU8KMdnDeZH_I8U-hPcMy2VDlql4FXXnZPAJ7F2_WdEoyORLsHk425sIaOA[/img]2) в 12.00 нарушитель правил дорожного движения свернул в точке А с магистрали на шоссе и поехал в направлении перекрестка С со скоростью 140 км/ч. В то же время (в 12.00) из пункта В по проселочной дороге в сторону перекрестка С выехал инспектор дорожной полиции и достиг этого перекрестка через 35 секунд. Успел ли инспектор полиции к перекрестку раньше нарушителя? Обоснуйте свой ответ [br]с помощью вычислений.[br][br][br]

[math]\gamma[/math]=180[sup]0[/sup] - (20[sup]0[/sup] + 50[sup]0[/sup])= 110[sup]0[/sup] [br]b/sin[math]\beta[/math]= c/sin[math]\gamma[/math]=2/0.9396=b/0.766[br]1) AC= 1.63 km[br]2) 1.63/140*3600= 41.92 сек[br]Ответ: АС= 1.63 км[br]Инспектор успел, т.к., проехал расстояние за 35 секунд, а нарушитель за 42.92 секунды.

[img width=672,height=254]https://lh3.googleusercontent.com/7lpmPhwJncIyQFaGNj_DozoUx5c_hS8AGibHXXOF-AaASkCmyO_VRxT81GOtefvDc9Qhcgh58Ta8mj2s3CMa_57CYf2lZYdcKHP8zyRFSdRmocEo1rIwANPZ6TXB9FkDlRdFnbwcpx9_cxgorQ[/img]

93*20000/1000000=1.86 (км)- АВ[br][math]\gamma[/math]= 180[sup]0[/sup]-(53[sup]0[/sup]+25[sup]0[/sup])=102[sup]0[br][/sup]с/sin[math]\gamma[/math]= b/sin[math]\beta[/math]=a/sin[math]\alpha[/math][br]1.86/0.978=b/0.4226=a/0.7986[br]b=0.804 (km)[br]a=1.5186 (km)[br]AD=DB=1.86/2=0.93 (km)[br]DC= 0.7819 (km)[br]ADC=0.7819+0.93=1.7119 (km)[br]BDC=ADC[br]1)1.7119-0.804=0.9079 (km)[br]2)1.7119-1.5186=0.1933 (km)[br]Ответ: Жителю хутора А придётся идти на 0.91 км больше, а жителю хутора В на 0.19 км.