Aufgabe 1:[br][br]Die Halbwertszeit einer Radioaktiven Substanz gibt die Dauer an, nach der die Hälfte dieser Substanz zerfallen ist. Die Menge einer radioaktiven Probe wird durch [math]f\left(x\right)=100\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^x[/math] beschrieben. Es wird die Rechnung [math]f\left(3\right)=12.5[/math] aufgestellt.[br][br]a) Beschreibe die Funktionsgleichung im Sachkontext. [url=https://quicklatex.com/cache3/fc/ql_44bf913bcf1eb5b6dfa224578ef234fc_l3.png]Tipp 1[/url][br][br]b) Erkläre, was mit dieser Rechnung ausgerechnet wird.[br][br]Aufgabe 2:[br][br]Wegen der hohen Halbwertszeit vieler Atome werden Endlager gesucht, welche für sehr lange Zeit radioaktives Material sicher halten können.[br][br]a) In einem Endlager werden 400kg radioaktives Uran gelagert. Nach wie vielen Halbwertszeiten ist nur noch 1kg übrig? Stelle zunächst eine Funktionsgleichung auf, welche diesen Zusammenhang beschreibt. [url=https://quicklatex.com/cache3/ac/ql_65a1abf22218204b82faa54ce0a565ac_l3.png]Tipp 1[/url] [url=https://quicklatex.com/cache3/78/ql_574ee052b89a7bd469affb6d1646f678_l3.png]Tipp 2[/url] [br][br]b) Die Halbwertszeit von Uran beträgt etwa 250000 Jahre. Nach wie vielen Jahren ist nur noch 1kg von den ursprünglichen 400kg übrig?[br][br]Aufgabe 3:[br][br]Aliens finden auf der Erde in 200.000 Jahren ein Endlager für Plutonium. Damit die Strahlung für diese Aliens ungefährlich ist, dürfen höchstens etwa 10g Plutonium übrig sein. Die Halbwertszeit von radioaktivem Plutonium beträgt etwa 2400 Jahre.[br][br]a) Wie viel Plutonium darf dann heute im Endlager vorhanden sein? [url=https://quicklatex.com/cache3/3d/ql_a28a97eb8c9fd1ce2b75131fb4e4f43d_l3.png]Tipp1[/url] [url=https://quicklatex.com/cache3/27/ql_a890d4862b0ee047a6b670dbfbe31827_l3.png]Tipp 2[/url] [br][br]b) Wie viel Plutonium darf heute im Endlager vorhanden sein, wenn die Aliens bereits nach 20.000 Jahren auftauchen?[br][br]Aufgabe 4:[br][br][br]Kohlenstoff-14 ist ein radioaktives Kohlenstoff-Isotop. Die Halbwertszeit von Kohlenstoff-14 ist 5370 Jahre.[br][br]a) Um welchen Faktor hat sich eine Kohlenstoff-14 Quelle nach einer halben Halbwertszeit (also 2680 Jahren) reduziert? [url=https://quicklatex.com/cache3/ee/ql_994c7fd2b8ddaa58b55068aeae9df2ee_l3.png]Tipp 1[/url] [url=https://quicklatex.com/cache3/eb/ql_4afd6539c1ea90df620da182d07ccaeb_l3.png]Tipp 2[/url][br][br]b) Um welchen Faktor reduziert sich eine solche Quelle nach einem Jahr?[br][br][br]