In diesem Abschnitt wird sich mit den Auswirkungen von des Parameters [math]d[/math] auf die natürliche Exponentialfunktion beschäftigt.[br][br]Das Ziel ist es, aus der Funktion[math]f\left(x\right)=e^x+d[/math] die wichtigsten Eigenschaften des Graphen abzulesen.[br][br]Betrachten Sie nun den Graphen und wie sich die Graphen verändern, wenn man den Parameter [math]d[/math] verändert.
Geben Sie an, welche Veränderungen für die Funktion[math]f_d\left(x\right)=e^x+d,d\ge0[/math] zutreffen.
Nun betrachtet man die Funktion [math]f_d\left(x\right)=e^x+d[/math] für [math]-10\le d\le10[/math].
Geben Sie an, welche Veränderungen für die Funktion[math]f_d\left(x\right)=e^x+d[/math] zutreffen.
Sei [math]d\in\mathbb{R}[/math] ein Parameter und die Funktion [math]f_d\left(x\right)=e^x+d[/math] abhängig von diesem Parameter, so gilt:[br][br][list][*]Die Funktion wird für [math]d>0[/math] nach oben (in y-Richtung) verschoben.[/*][*]Die Funktion wird für [math]d<0[/math] nach unten (gegen y-Richtung) verschoben.[/*][*]Die waagerechte Asymptote ist [math]y=d[/math].[/*][/list]