[b]LISA[/b]: Hmmmmh, ein Dreieck, Vektoren, Winkel... Das ist ja fast Niveau der ersten Klasse![br][br][b]NED[/b]: Kannst du mir nun helfen oder nicht?[br][br][b]LISA[/b]: Ach, wissen sie, ich gebe Ihnen nur einen Tipp Herr Flanders. Wenn die Vektoren tatsächlich aufeinander senkrecht stehen, dann kann man den Satz des Pythagoras anwenden. Die Längen der Seiten sind dabei die Längen der Vektoren, also gegeben durch z.B. [math]\left|\vec{a}\right|^2=a_1^2+a_2^2+a_3^2[/math].[br][br][b]NED[/b]: Ja, aber wie schaut das mit dieser komische dritten Seite aus? Wie rechne ich denn [math]\left|\vec{b}-\vec{a}\right|^2[/math] bitte schön aus?[br][br][b]LISA[/b]: Nicht verzagen Herr Flanders, das ist im Grunde genau das selbe![br][br][b]NED[/b]: Das heißt...?[br][br][b]LISA[/b]: [math]\left|\vec{b}-\vec{a}\right|^2=\left|\left(\begin{matrix}b_1-a_1\\b_2-a_2\\b_3-a_3\end{matrix}\right)\right|^2=\left(b_1-a_1\right)^2+\left(b_2-a_2\right)^2+\left(b_3-a_3\right)^2[/math]. Nun noch ein paar Mal die binomische Formel anwenden und schon sind Sie am Ziel. Das schaffen Sie!