Dreieck und Kreise

Gabriele Jauck, susch, Nov 20, 2019

Aktivitäten zum Satz von Thales, Umkreis und Inkreis

Table of Contents

  1. Das rechtwinklige Dreieck - Satz des Thales
    1. Amphitheater
    2. Grundbegriffe
    3. Satz des Thales - Arbeitsblatt 1
    4. Satz desThales - Arbeitsblatt 2
    5. Satz des Thales - Arbeitsblatt 3
    6. Satz des Thales - Arbeitsblatt 4
  2. Der Umkreis
    1. Umkreis Begründung
    2. Umkreis Konstruktion
  3. Der Inkreis
    1. Das Hochhaus-Problem
    2. Kreise und Straßen
    3. Kreis im Winkel
    4. Kreis im Dreieck
    5. Zwei Kreise im Dreieck
    6. Die Hochhaus-Lösung
    7. Der Inkreis

1.

Das rechtwinklige Dreieck - Satz des Thales

  • 1. Amphitheater
  • 2. Grundbegriffe
  • 3. Satz des Thales - Arbeitsblatt 1
  • 4. Satz desThales - Arbeitsblatt 2
  • 5. Satz des Thales - Arbeitsblatt 3
  • 6. Satz des Thales - Arbeitsblatt 4

1.1.

Amphitheater

aus: https://pxhere.com/de/photo/773910
Im Urlaub hast du vielleicht schon einmal ein antikes Freilufttheater, wie es auf dem Bild zu sehen ist, besichtigt. [br]Hier sind die Zuschauerreihen halbkreisförmig, steil ansteigend, um die Bühne herum angeordnet. [br]Warum wurden diese Theater so gebaut?[br]Alle Zuschauer sollten die gesamte Bühne bequem im Blick haben können. Eine halbkreisförmigen Bauweise ermöglicht, dass man die Bühne von allen Sitzplätzen unter dem gleichem Blickwinkel sehen kann. [br]Wie groß dieser Blickwinkel ist, erfährst du in den folgenden Arbeitsblättern.
– susch

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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2.

Der Umkreis

  • 1. Umkreis Begründung
  • 2. Umkreis Konstruktion

2.1.

Umkreis Begründung

Begründung des Satzes vom Umkreis
Umkreis Begründung
– AWidmaier

2.2.

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3.

Der Inkreis

  • 1. Das Hochhaus-Problem
  • 2. Kreise und Straßen
  • 3. Kreis im Winkel
  • 4. Kreis im Dreieck
  • 5. Zwei Kreise im Dreieck
  • 6. Die Hochhaus-Lösung
  • 7. Der Inkreis

3.1.

Das Hochhaus-Problem

In diesem Ausschnitt des Stadtplans einer deutschen Großstadt siehst du eine dreieckige Freifläche, die von 3 Straßen begrenzt wird. Für diese Fläche möchte der Architekt Arthur C. Hochhinaus ein kreisrundes Bürohochhaus entwerfen, ähnlich wie auf dem Foto aus Frankfurt. Um das teure Grundstück optimal auszunutzen, soll die Grundfläche dieses Hochhauses so groß wie möglich ausfallen.
Du kannst dem Architekten helfen, indem du den Mittelpunkt des Kreises innerhalb der dreieckigen Fläche verschiebst und den Radius mit dem Schieberegler [img width=122,height=37]http://www.herr-esseling.de/geometrie7/bilder/schieberegler2.bmp[/img]veränderst.
– susch, Thorsten Eßeling

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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3.7.

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Information