Ammesso che a e b siano due numeri reali, entrambi [i]positivi [/i]e con a [s]diverso[/s] da 1, definiamo il logaritmo in base a di b e scriviamo:[br][center]log[sub]a[/sub]b[/center]per indicare il numero reale x che verifica la seguente uguaglianza:[br][center]a[sup]x[/sup]=b[br][/center]Quindi definiamo logaritmo quel numero reale x tale che a elevato ad x è uguale b.[br][br][i]a: [/i]base del logaritmo[br][i]b: [/i]argomento del logaritmo[br][i]x:[/i] valore del logaritmo[br][br]Nella definizione stabiliamo che a e b devono essere maggiori di 0 e che a deve essere diverso da 1. Perché? Cosa succederebbe se a e\o b fossero minori di zero o se a fosse uguale 1?[br]Osserviamo dalla definizione che prendendo un a positivo, elevando esso ad un qualsiasi numero x otteniamo un numero che è solo e soltanto positivo. [br]La funzione esponenziale, che è l'operazione inversa della funzione logaritmica, presuppone anch'essa una base esclusivamente positiva.[br]Essendo a positivo, b sarà positivo come conseguenza.[br]Nel caso di a=1 invece, ricordiamo che 1[sup]x[/sup] è sempre uguale ad 1.