Definiere eine Funktion, zeichne deren Graph in der [i]Grafik-Ansicht[/i] und bestimme einige Funktionswerte und Argumente.

[table][tr][td]1.[/td][td]Gib die Funktion [math]f\left(x\right)=x^3+6x^2+6x-4[/math] in die [i]Eingabezeile[/i] ein und drücke [i]Enter[/i], um eine neue Funktion zu definieren.[/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Anmerkung:[/b] Der Graph von [i]f(x) [/i]wird automatisch in der [i]Grafik-Ansicht[/i] angezeigt.[i] [/i][/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Berechne die Nullstellen von [i]f(x)[/i], indem du [math]Löse\left(f=0\right)[/math] in die [i]Eingabezeile[/i] eingibst und [i]Enter [/i]drückst.. [br][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Bestimme die Funktionswerte für [i]x = -5[/i], [i]x = 0 u[/i]nd [i]x = 2.15[/i], indem du [math]f\left(\left\{-5,0,2.15\right\}\right)[/math] in die [i]Eingabezeile [/i]eingibst und [i]Enter [/i]drückst.[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Ermittle für welche Argumente [i]x[/i] [i]f(x) = 4 [/i]ist, indem du [math]Löse\left(f=4\right)[/math] in die [i]Eingabezeile [/i]eingibst.[/td][/tr][/table][b]Anmerkung:[/b] Du kannst zwischen [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/66/Numeric_toggle_button.png/24px-Numeric_toggle_button.png[/img] numerischer und [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/8b/Symbolic_toggle_button.png/24px-Symbolic_toggle_button.png[/img] symbolischer Ausgabe umschalten, nachdem die Funktionswerte und Argumente berechnet hast, indem du den entsprechenden Umschaltbutton auswählst.

Zeichne eine Familie von Funktionen und vergleiche deren Funktionswerte mit Hilfe der [i]Tabellen-Ansicht.[/i]

[table][tr][td]1.[/td][td]Gib die Funktion [math]f(a,x)=\sqrt{x-a}[/math] in die [i]Eingabezeile[/i] ein, um eine Familie von Funktionen, abhängig vom Parameter [i]a,[/i] zu definieren.[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Gib die Funktion [math]f\left(0,x\right)[/math] in die [i]Eingabezeile [/i]ein und drücke [i]Enter.[/i][/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Anmerkung:[/b] Der Graph von [math]f\left(0,x\right)[/math] wird automatisch in der [i]Grafik-Ansicht [/i]angezeigt.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Wiederhole Schritt 2, indem du [math]f\left(1,x\right)[/math], [math]f(2,x)[/math] und [math]f(-1,x)[/math] eingibst, und zeige deren Graphen in der [i]Grafik-Ansicht [/i]an[i].[/i][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Vergleiche die Graphen der Familie von Funktionen und beschreibe, wie sie sich unterscheiden.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td]Aktiviere den [i]Mehr[/i]-Button auf der rechten Seite von [math]f\left(0,x\right)[/math] und wähle [i]Wertetabelle [/i]aus.[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td]Lege im Dialogfenster den Startwert mit -1, den Endwert mit 5 und die Schrittweite mit 1 fest. Wähle [i]OK[/i], um deine Einstellungen zu bestätigen.[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td]Wiederhole Schritt 5 für [math]f(1,x)[/math], um ebenfalls eine [i]Wertetabelle[/i] für diese Funktion zu erstellen. [br][b]Anmerkung: [/b][i]f(0, x) u[/i]nd [i]f(1, x)[/i] werden automatisch mit [i]g(x)[/i] und [i]h(x) [/i]bezeichnet.[/td][/tr][tr][td]8.[/td][td]Vergleiche die Funktionswerte von [math]f(0,x)[/math] und [math]f(1,x)[/math] in der [i]Tabellen-Ansicht[/i].[/td][/tr][/table][table][tr][td][br][/td][/tr][/table]