Addition phasenverschobener Magnetfelder

In dem Modell werden Vektorpfeile phasenverschobener Magnetfelder von [i]n[/i] gleichmäßig im Kreis angeordneter Spulen [math]\left(\Delta\varphi=\frac{360°}{n}\right)[/math] in der Mitte addiert, sodass in der Summe ein Magnetfeld mit konstantem Betrag und konstanter Winkelgeschwindigkeit rotiert (Drehfeld). Rechts wird der zeitliche Verlauf der Ströme in den einzelnen Spulen dargestellt. [br][quote][url=https://www.geogebra.org/m/dvzw7ync]Dynamische Aktivität zur Addition von drei Magnetfeldern durch das Aneinanderhängen von Pfeilen[/url][/quote]Zunächst wird das sich zeitlich ändernde Magnetfeld der einzelnen Spulen als Pfeil mit Betrag und Richtung ausgehend vom Mittelpunkt angezeigt (Ansicht = 1). Danach werden die Pfeile vektoriell addiert, also mit ihrer aktuellen Länge und Richtung aneinander gehängt (Ansicht = 2), sodass im Ergebnis ein Pfeil mit gleicher Länge gleichmäßig in der Mitte rotiert (Ansicht = 3).[br][br]Schieberegler:[br][list][*]Frequenz [i]f[/i] der an den Spulen angelegten Wechselspannungen in Hz[/*][*]Höhe [i]h[/i] des Mittelpunkts über der Fläche in m (nur in der Schrägansicht relevant)[/*][*]Faktor [i]k [/i]zur Skalierung der Länge der Pfeile[/*][*]Spulenanzahl [i]n[/i] [/*][*]Radius [i]r[/i] des Kreises zur Anordnung der Spulen in m[/*][*]Zeitpunkt [i]t[/i] der angezeigten Phase von 0 bis [math]T=\frac{1}{f}[/math] in s[/*][/list]Zum Starten oder Stoppen der Animation [img]data:image/png;base64,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[/img] oder [img]data:image/png;base64,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[/img] unter dem Schieberegler [i]t[/i] betätigen.[br]
AR-Experiment
[list=1][*]Experiment mit drei Spulen und einem Dreiphasengenerator mit einstellbarer Frequenz aufbauen (zur genauen Anordnung der Spulen kann die folgende Unterlage auf DIN A3 gedruckt werden).[/*][*]Kompassnadel in der Mitte auf der Höhe der Spulenmittelpunkte positionieren.[/*][*]Gleichmäßige Drehung durch langsame Vergrößerung der Frequenz einstellen.[/*][*]Modell mithilfe des folgenden QR-Codes auf einem AR-fähigen Mobilgerät öffnen (App [i]GeoGebra 3D Rechner[/i] vorher installieren und prüfen, ob die AR-Taste zu sehen ist).[/*][*]Parameter des eigenen Experiments einstellen ([i]r[/i], [i]h, k[/i] und [i]f[/i]).[/*][*]AR-Taste unten rechts betätigen und das Experiment mit der Kamera aus verschiedenen Winkeln abfahren.[/*][*]Sobald die Fläche erkannt wurde, auf den Bildschirm tippen, um das Modell einzublenden.[/*][*]Mit zwei Fingern das Modell verschieben, vergrößern und drehen (wenn die Parameter im Modell und Experiment übereinstimmen, sollte das Verhältnis ungefähr 1 : 100 cm betragen).[/*][*]Sobald das Modell und Experiment im Einklang sind, sollte die Drehung des Pfeils im Modell mit der Drehung der Kompassnadel (zumindest was die Drehgeschwindigkeit angeht) ungefähr übereinstimmen (siehe Ergebnis unten).[/*][/list]
Unterlage für das Experiment
QR-Code des Modells
QR-Code mit der Kamera App des Mobilgeräts betrachten, um das Modell in die [i]GeoGebra 3D Rechner[/i] App zu laden. Der QR-Code ist NICHT dafür gedacht, um ihn im AR-Modus der App zu betrachten.[br][br]Falls diese Seite bereits auf einem Mobilgerät geöffnet wurde:[br][list][*]Auf Android Geräten im Chrome Browser auf den folgenden Link tippen.[/*][*]Auf iOS Geräten im Safari Browser den Link gedrückt halten und [i]Im "3D Rechner" öffnen[/i] auswählen.[/*][/list][url=https://www.geogebra.org/3d/ksfjhwue]https://www.geogebra.org/3d/ksfjhwue[/url]
Ergebnis
In diesem Aufbau wurden drei Spulen mit 600 Windungen ohne Eisenkern an einen Dreiphasengenerator von [i]Leybold[/i] angeschlossen. Bei sorgfältiger Ausrichtung und einer Spannung von 4 V konnte eine gleichmäßige Drehung der kleinen Kompassnadel bereits ab einer Frequenz von 1 Hz beobachtet werden.
Download
Die Simulation kann über den folgenden Link als ggb-Datei heruntergeladen und auch offline mit GeoGebra Classic demonstriert werden:[br][br][url=https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/npxzmx5w]https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/npxzmx5w[/url]

Information: Addition phasenverschobener Magnetfelder