Bij deze genormaliseerde vorm bereken je evenwichten [math]c[/math] door [math]c=a⋅c⋅(1−c)[/math] op te lossen. Dit leidt tot de evenwichten [math]0[/math] en [math]\frac{a-1}{a}[/math].[br]Gezien het gedrag voor de continue model, zou je geneigd zijn te geloven dat op termijn het discrete logistische model divergeert ofwel één van de twee evenwichtstoestanden bereikt. Dat is echter niet het geval.[br][br][list][*]Voor [math]0 < a \leqslant 1[/math] is er steeds convergentie naar 0: de populatie sterft uit, onafhankelijk van de startpopulatie.[/*][*]Voor [math]1 < a \leqslant 2[/math] is er steeds convergentie naar [math]\frac{a-1}{a}[/math]: de populatie stabiliseert op deze waarde, onafhankelijk van de startpopulatie.[/*][*]Voor [math]2 < a \leqslant 3[/math] is er op lange termijn convergentie naar [math]\frac{a-1}{a}[/math], maar er onstaat oorspronkelijk een oscillatie rond deze waarde.[/*][*]Voor [math]3 < a \leqslant 1+\sqrt{6} \approx 3.45[/math] zal de populatie voortdurend oscilleren tussen twee waarden (men spreekt over een bifurcatie). Deze twee waarden zijn afhankelijk van [math]a[/math], maar onafhankelijk van de startwaarde.[br][/*][*]Voor [math]a[/math] tussen 3.45 en 3.54 (benaderend) zal de populatie voortdurend oscilleren tussen vier waarden. Deze vier waarden zijn weer afhankelijk van [math]a[/math], en onafhankelijk van de startwaarde.[/*][*]Voor [math]a[/math] groter dan 3.54 (benaderend) zal de populatie telkens oscilleren tussen 8, vervolgens 16, 32, [math]...[/math] waarden. Deze waarden zijn afhankelijk van [math]a[/math], maar onafhankelijk van de startwaarde.[/*][*]Vanaf ongeveer 3.57 voor ontstaat een chaotisch gedrag (kleine wijzigingen in de startpopulatie leiden tot verschillende situaties), alhoewel er hier en daar nog oscillatie optreedt.[/*][*]Vanaf ongeveer 3.57 voor ontstaat een chaotisch gedrag (kleine wijzigingen in de startpopulatie leiden tot verschillende situaties), alhoewel er hier en daar nog oscillatie optreedt.[br][/*][*]Vanaf 4 voor [math]a[/math] is er volledig chaos.[/*][/list]