1.1. Trapézio
Construção
Seguindo o passo a passo, construir um trapézio de altura igual a 8 cm, base maior igual a 15 cm e base menor igual a 10 cm.
Passos
1) Crie o ponto [math]A[/math] em qualquer lugar do plano.[br][br]2) Para criar o segmento da base maior do trapézio vamos utilizar a ferramenta [b]Segmento com Comprimento Fixo[/b], situada no terceiro conjunto de ferramentas e representada pelo ícone [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon]. Ao selecionar ele, clique no ponto [math]A[/math] e digite o comprimento desejado, no caso 15, assim a ferramenta criará o segmento [math]\overline{AB}=15[/math].[br][br]3) Crie o ponto [math]p1[/math] pertencente ao segmento [math]\overline{AB}[/math].[br][br]4) Com o auxílio da ferramenta [b]Reta Perpendicular [icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon][/b], situada no quarto conjunto de ferramentas, crie uma reta perpendicular à base maior que passe pelo ponto [math]p1[/math].[br][br]5) Partindo da reta criada, utilize a ferramenta [b]Círculo: Centro e Raio[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlepointradius.png[/icon], situada no sexto conjunto de ferramentas, para traçar um círculo de raio 8 e centro [math]p1[/math], dessa maneira vamos estabelecer a altura do trapézio.[br][br]6) Marque o ponto [math]p2[/math] na interseção do círculo com a reta perpendicular.[br][br]7) Com o auxílio da ferramenta [b]Reta Paralela [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/b], situada no quarto conjunto de ferramentas, crie uma reta paralela à base maior que passe pelo ponto [math]p2[/math], nessa reta estará situada a base menor do trapézio.[br][br]8) Como a base menor do trapézio tem comprimento igual a 10, traçar um círculo de raio 5, ou seja diâmetro 10, com centro em [math]p2[/math], encontrando então os pontos [math]C[/math] [math]D[/math], de modo que [math]\overline{CD}=10[/math] é a base menor do trapézio.[br][br]9) Já tendo os quatro vértices do quadrilátero, basta utilizar o ícone [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] para finalizar a construção.[br][br]* Para verificar se os tamanhos dos lados estão corretos, basta utilizar a ferramenta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon] e clicar nos segmentos.[br][br]* Repare que os pontos [math]A[/math], [math]B[/math] e [math]p1[/math] podem ser manipulados no plano, fazendo modificações na estrutura do trapézio.[br]
Tente Sozinho
Construa o seu trapézio de altura igual a 8, base maior igual a 15 e base menor igual a 10, personalizando-o como desejar.
Exemplo de Construção Concluída - Explore o applet e descubra!
Exercício
Construa os dois trapézios:[list][*]Trapézio EFGH: altura 4 cm, base maior 10 cm e base menor 8 cm.[/*][*]Trapézio IJKL: altura 8 cm, base maior 18 cm e base menor 15 cm.[/*][/list]
2.1. Tangram
Exploração
A partir das peças do Tangram no applet abaixo, responda as questões.
Tangram 1
Questão 1
Quantas peças do tangram são classificadas como quadriláteros?
Questão 2
Além dos quadriláteros, quais os outros polígonos existentes no tangram?
Questão 3
Quais tipos de trapézio são encontrados no tangram?
Questão 4
É possível construir os três tipos de trapézio utilizando as peças do tangram?[br]Explore o applet e monte os trapézios utilizando quantas peças conseguir, caso não consiga justifique o motivo.
Construção de Trapézios
Questão 5
Quais tipos de paralelogramos são encontrados no tangram?
Questão 6
É possível montar um paralelogramo utilizando as peças do tangram? [br]Explore o applet e monte o paralelogramo utilizando quantas peças conseguir, caso não consiga justifique o motivo.
Construção do Paralelogramo
Questão 7
É possível montar um retângulo utilizando as peças do tangram? [br]Explore o applet e monte o retângulo utilizando quantas peças conseguir, caso não consiga justifique o motivo.
Construção do Retângulo
Questão 8
É possível montar um losango utilizando as peças do tangram? [br]Explore o applet e monte o losango utilizando quantas peças conseguir, caso não consiga justifique o motivo.
Construção do Losango
DESAFIO
Sem utilizar as peças em formato de quadrilátero, construa dois quadriláteros seguindo as seguintes regras:[br][br][list][*]Os quadriláteros devem ser paralelogramos.[/*][*]Todos os seus ângulos devem ser retângulos.[/*][*]Os dois quadriláteros podem ter tamanhos diferentes, mas cada um deles deverá ter todos os seus lados congruentes.[/*][/list]
Qual o nome dos quadriláteros construídos?