[list][*]Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.[/*][*]Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.[br][/*][/list][br][b]Que los alumnos:[/b][list][*]Reconozcan homotecias de razones positivas y negativas.[br][/*][*]Compongan movimientos rígidos.[br][/*][/list]

[color=#0000ff][b][size=100]INTRODUCCIÓN[br][br][/size][/b][/color]Se abordan en esta unidad conceptos elemental sobre [b]homotecia[/b] y algunos enunciados referidos al teorema de [b]Tales [/b]desprovistos del rigor de las demostraciones pero con la ventaja de poder comprobar sus conclusiones y propiedades de manera sencilla. [color=#251469]Como conclusión se plantean los casos de semejanza de triángulos y polígonos en general, también de manera manipulativa.[/color][color=#251469]Se realiza un acercamiento a las relaciones métricas en un triángulo rectángulo: los teoremas del [b]cateto[/b] y la [b]altura[/b].[/color]

[table][tr][td][color=#0000ff][b]CONOCE[/b][/color][br][br][br]Se llama[b] homotecia de centro O y razón k[/b] (distinto de cero) a la transformación que hace corresponder a un punto [b]A[/b] otro [b]A´[/b], alineado con [b]A[/b] y [b]O[/b], tal que: [b]OA´=k·OA[/b]. Si [b]k>0 [/b]se llama [b]homotecia directa[/b] y si [b]k<0[/b] se llama [b]homotecia inversa[/b].[/td][/tr][tr][/tr][/table][br][br][table][tr][td][b]HOMOTECIA :[/b][/td][/tr][tr][td]La Homotecia es una transformación geométrica, una correspondencia entre dos figuras en la que se cumple que las parejas de puntos homotéticos están alineados con el centro de homotecia [b]O[/b] y los segmentos homotéticos son paralelos.[br] [/td][/tr][tr][td][list][*][b]Homotecia Directa :[/b][/*][/list][/td][/tr][tr][td]Cuando los dos puntos homotéticos se encuentran al mismo lado respecto al centro, la homotecia es directa .[/td][/tr][tr][td]Las figuras homotéticas directas son semejantes y nunca son equivalentes.[/td][/tr][tr][td][img]http://www.aulafacil.com/uploads/cursos/601/editor/homotecia01.es.png[/img][br] [table][tr][td][list][*][b]Homotecia Inversa :[/b][/*][/list][/td][/tr][tr][td]Cuando los puntos homotéticos se encuentran alineados con el centro pero en extremos opuestos de las radiaciones, la homotecia es inversa.[br]En este caso la figura no es semejante, es el producto de dos simetrías axiales cuyos ejes, uno vertical y otro horizontal pasan por el centro de homotecia.[/td][/tr][tr][td][img]http://www.aulafacil.com/uploads/cursos/601/editor/homotecia03.es.jpg[/img][br] [br][table][tr][td][list][*]Factor de proporcionalidad en la Homotecia :[/*][/list][/td][/tr][tr][td]El factor de proporcionalidad o razón de semejanza entre figuras [i]homotéticas directas [/i]es siempre positiva.[/td][/tr][tr][td]Las figuras [i]homotéticas inversas[/i] responden a un factor de proporcionalidad negativo, son equivalentes si el factor de proporcionalidad es -1.[/td][/tr][tr][td][img]http://www.aulafacil.com/uploads/cursos/601/editor/homotecia02.es.jpg[/img][/td][/tr][tr][td] [/td][/tr][/table][/td][/tr][/table][/td][/tr][/table][br]