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Corpos Redondos e Esfera
CORPOS REDONDOS E ESFERA
Table of Contents
- 1. Apresentação
- Apresentação
- Objetivo
- 2. Cilindro
- 2.1 Perguntas
- 2.2 Cilindro
- 2.3 Definição de Cilindro
- 2.4 Elementos do Cilindro
- 2.5 Cilindro Obliquo e Reto
- 2.6 Cilindro de revolução
- Atividade 1 Construção de Cilindro
- 2.7 Planificação de um Cilindro
- 2.8 Área de um Cilindro
- Atividade 2 Área de um Cilindro
- Volume
- Princípio de Cavalieri
- 2.9 Volume de um Cilindro
- Produção Agrícola
- Atividade 3 Volume de um Cilindro
- 2.10 Projeção Ortogonal do Cilindro
- 2.11 Secção Meridional de um Cilindro
- 2.12 Secção Transversal de um Cilindro
- Atividade 4 Secções no Cilindro
- Enem
- 3. Cone
- 3.1 Perguntas
- 3.2 Cone
- 3.3 Definição de Cone
- 3.4 Elementos de um Cone
- 3.5 Cone Reto e Oblíquo
- 3.6 Cone de Revolução
- Atividade 5 Construção de Cone
- 3.7 Planificação de um Cone
- 3.8 Área de um Cone
- Atividade 6 Área de Cone
- 3.9 Volume de um Cone
- Atividade 7 Volume Cone
- 3.10 Projeção Ortogonal do Cone
- 3.11 Secção Meridional de um Cone
- 3.12 Secção Transversal de um Cone
- 2.13 Tronco de Cone
- 2.14 Elementos Tronco de cone
- 2.15 Área e volume tronco de cone
- Atividade 8 Secção de Cone
- Enem
- 4. Esfera
- 4.1 Perguntas
- 4.2 Esfera
- 4.3 Definição de Esfera
- 4.4 Elementos de uma Esfera
- 4.5 Definindo a posição
- 4.6 Área Superfície esférica
- Atividade 9 Área da superfície esférica
- Arquimedes
- 4.7 Volume da Esfera
- Atividade 10 Volume Esfera
- 4.8 Cunha Esférica
- Enem
- Referências
- Referências
- Anexos
- Como construir um livro dinâmico no site do GeoGebra
- Integrando materiais didáticos do GeoGebra com o Google Sala de Aula
- Edição on-line de atividades no site oficial do GeoGebra
- GeoGebra & Dispositivos Móveis: Abra, salve e use todos os apps
Apresentação
[justify]Produto Educacional desenvolvido por Miriam de Lima Hellmann, sob orientação do Prof.º.Dr. William Cesar Alves Soares, no Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, da Universidade do Estado de Mato Grosso - Campus Barra do Bugres.[/justify][justify][/justify]
2.1 Perguntas
[list][*]Objetivo é investigar os conhecimentos prévios.[/*][/list]
Questão 1 - Noção de Cilindro
1. Qual é a forma de um cilindro?
Questão 2 - Noção de Cilindro
2. Quais objetos/Edificícios/Projetos arquitetônicos/Obras de arte que possuem essa forma?
3.1 Perguntas
[list][*]Objetivo é investigar os conhecimentos prévios[/*][/list]
Questão 1 - Noção de Cone
Qual é a forma de um cone?[br][br][br]
Questão 2 - Noção de Cone
Quais objetos/Edificícios/Projetos arquitetônicos/Obras de arte que possuem essa forma?
4.1 Perguntas
[list][*]Objetivo é investigar os conhecimentos prévios[/*][/list]
Questão 1 - Noção de Esfera
1. Qual a forma de uma esfera?
Questão 2 - Noção de Esfera
Quais objetos/Edificícios/Projetos arquitetônicos/Obras de arte que possuem essa forma?
Referências
[justify][/justify][justify]ALBANO, M. [b]Princípio de Cavalieri[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/banmfmyt]https://www.geogebra.org/m/banmfmyt[/url]. Acesso em 12 de Mai. de 2020.[b][br][br][/b]ALVES, E. L.; SOUZA, P. A. C. [b]Princípio de Cavalieri como ferramenta para cálculo de volumes no ensino médio[/b]. Disponível em: [url=http://bia.ifpi.edu.br:8080/jspui/handle/prefix/643]http://bia.ifpi.edu.br:8080/jspui/handle/prefix/643[/url]. Acesso em 08 de Nov. de 2020. [br][br]ALVES, R. S. [b]Volume do trono de cone[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/vsa4mf7t][/url][url=https://www.geogebra.org/m/vsa4mf7t]https://www.geogebra.org/m/vsa4mf7t[/url]. Acesso em 12 de Set. de 2020.[br][br]ALMEIDA, C. R. M. [b]Divulgando: Projeção Ortogonal do Cilindro[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/apDQNNdv]ttps://www.geogebra.org/m/apDQNNdv[/url]. Acesso em 12 de Mai. de 2020.[br][br]ALMEIDA, C. R. M. [b]Divulgando: Projeção Ortogonal do Cone Reto[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/n7hB2Tr5]ttps://www.geogebra.org/m/n7hB2Tr5[/url]. Acesso em 12 de Mai. de 2020.[br][br]ANDRADE, T. [b]Cone[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/ufzJUjBK]https://www.geogebra.org/m/ufzJUjBK[/url]. Acesso em 23 de Jan. de 2021.[b] [br][br][/b]BORTOLOSSI, H. J.[b] Coordenadas Geográficas. [/b]Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/hey8vpcp]https://www.geogebra.org/m/hey8vpcp[/url]. Acesso em 15 de Jul. de 2020.[br][b][br]BNCC - Base Nacional Comum Curricular[/b]. Disponível em:[url=http://basenacionalcomum.mec.gov.br/]http://basenacionalcomum.mec.gov.br/[/url]. Acesso em 04 de Abr. de 2020. [br][br]CAMPOS, C. [b]Cilindro de Revolução[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/VxvRTzzJ]https://www.geogebra.org/m/VxvRTzzJ[/url]. Acesso em 10 de Mai. de 2020. [br][br]CARVALHO, J. [b]Área do Retângulo[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/JJDxunvT]https://www.geogebra.org/m/JJDxunvT[/url]. Acesso em 22 de Nov. de 2020 [br][br][b]Conexões com a matemática: ensino médio,[/b] [b]volume 2[/b]/organizadora Editora Moderna; obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editor responsável Fabio Martins de Leonardo. — 3. ed. — São Paulo: Moderna, 2016. [br][br]COSTA, J. [b]Princípio de Cavalieri[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/b6utazvg]https://www.geogebra.org/m/b6utazvg[/url]. Acesso em 22 de Nov. de 2020.[br][br]FERREIRA, F. M. [b]Coordenadas geográficas na esfera terrestre[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/qJuMB7ma]https://www.geogebra.org/m/qJuMB7ma[/url]. Acesso em 29 de Set. de 2020.[br][br]GONÇALVES, W. V. [b]Cilindro Parametrizado[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/shxuxnf5]https://www.geogebra.org/m/shxuxnf5[/url]. Acesso em 15 de Ago. 2020. [br][br]GONÇALVES, W. V. [b]Cone circular reto ou oblíquo[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/UjuRjuAR]https://www.geogebra.org/m/UjuRjuAR[/url]. Acesso em 03 de Fev. 2021 [br][br]GONÇALVES, W. V. [b]Planificação de Cilindros Circulares Retos[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/bbkf8zab]https://www.geogebra.org/m/bbkf8zab[/url]. Acesso em 03 de Fev. 2021 [br][br]GONÇALVES, W. V. [b]Seções verticais de cilindros[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/NZXJZnqB]https://www.geogebra.org/m/NZXJZnqB[/url] . Acesso em 15 de Ago. 2020. [br][br]IEZZI, Gelson. . . [et. al.] . [b]Matemática: ciência e aplicações: ensino médio,volume 2[/b] – 9. ed. – São Paulo: Saraiva, 2016 CONTADOR, P. R. M. [b]Matemática, uma breve história.[/b] 2. ed. São Paulo: Livraria da Física, 2006. [br][br]MATHIAS, C.; CAMBRÉ, C. [b]Definindo a posição[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/btfr5zww#material/dzbuarux]https://www.geogebra.org/m/btfr5zww#material/dzbuarux[/url]. Acesso em 22 de Set. de 2020.[br][br]MELLO, V. [b]Planificação do Cone[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/v9azzUF2]https://www.geogebra.org/m/v9azzUF2[/url]. Acesso em 23 de Jun. de 2021.[br][br]MURCIA, L. A. [b]Volumen del cono[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/c8f4Mg3V]https://www.geogebra.org/m/c8f4Mg3V[/url]. Acesso em 15 de Ago. de 2020.[br][br]OLIVEIRA, M. [b]Volume da Esfera[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/GxSqfeAV]https://www.geogebra.org/m/GxSqfeAV[/url]. Acesso em 20 de Out. de 2020.[br][br]PEREIRA, F. S. [b]Volume do Cilindro[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/GdRRAhjh]https://www.geogebra.org/m/GdRRAhjh[/url]. Acesso em 12 de Mai. de 2020. [br][br]PEREIRA, F. S. [b]Volume da Esfera[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/fsbynfnj]https://www.geogebra.org/m/fsbynfnj[/url]. Acesso em 12 de Mai. de 2020. [br][br][b]Questões Enem[/b]. Disponível em: [url=http://portal.inep.gov.br/provas-e-gabaritos]http://portal.inep.gov.br/provas-e-gabaritos[/url]. Acesso em 05 de Set. de 2020. [br][br]REIS, F. I. [b]Área lateral do cilindro reto[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/q443rukt]https://www.geogebra.org/m/q443rukt[/url]. Acesso em 09 de Mai. de 2020. [br][br]REIS, F. I. [b]Área lateral do cone reto[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/xmm6fzq] [/url][url=https://www.geogebra.org/m/xmm6fzqx]https://www.geogebra.org/m/xmm6fzq[/url]. Acesso em 09 de Mai. de 2020. [br][br]REIS, F. I. [b]Superfície da Esfera[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/nrcwwbg3]https://www.geogebra.org/m/nrcwwbg3[/url]. Acesso em 09 de Mai. de 2020. [br][br]RODRIGUES, A. E . A. [b]Coordenadas Esféricas[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/pcbfk24w]https://www.geogebra.org/m/pcbfk24w[/url]. Acesso em 12 de Nov. de 2020.[br][br]SANCHO, C.; PÉREZ, J. M. C. [b]Relación entre el volumen del cono y del cilindro[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/k4ny7AKb]https://www.geogebra.org/m/k4ny7AKb[/url]. Acesso em 20 de Set. 2020.[br][br]SANTOS, R. R. [b]Volume da Esfera[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/djv7nc6a]https://www.geogebra.org/m/djv7nc6a[/url] .Acesso em 22 de Out. de 2020.[br][br]SILVA, E. A. [b]Planificação de cones[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/rff64Qzw] [/url][url=https://www.geogebra.org/m/rff64Qzw]https://www.geogebra.org/m/rff64Qzw[/url]. Acesso em 12 de Dez. 2020. [br][br]SIMAS, F. [b]Plano tangente ao cilindro. [/b]Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/wqae325V]https://www.geogebra.org/m/wqae325V[/url]. Acesso em 7 de Ago. de 2020. [br][br]SIQUEIRA, A. C. [b]Cone de Revolução.[/b] Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/deyt2w4u]https://www.geogebra.org/m/deyt2w4u[/url]. Acesso em 03 de Set. de 2020. [br][br]TOMSON, P. [b]Comparando os volumes do cone e do cilindro[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/b3vqwyv7]https://www.geogebra.org/m/b3vqwyv7[/url]. Acesso em 20 de out. 2020.[br][br]VIEIRA, J. [b]Construir Paralelepípedos com cubos[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/EH8vT4Es]https://www.geogebra.org/m/EH8vT4Es[/url]. Acesso em 22 de Nov. de 2020. [br][br][url=https://www.geogebra.org/u/orchiming]柯志明[/url], A. O. [b]Calieri's Principle[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/ePZXD5WD]https://www.geogebra.org/m/ePZXD5WD[/url] . Acesso em 18 de Nov. de 2020. [br][br][url=https://www.geogebra.org/u/orchiming]柯志明[/url]. A. O. [b]Net of a Cone[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/yzGzrUxs]https://www.geogebra.org/m/yzGzrUxs[/url]. Acesso em 18 de Nov. e 2020. [br][br][url=https://www.geogebra.org/u/orchiming]柯志明[/url], A. O. [b]Sections of Cones[/b]. Disponível em: [url=https://www.geogebra.org/m/vwUxZJPR][/url][url=https://www.geogebra.org/m/vwUxZJPR]https://www.geogebra.org/m/vwUxZJPR[/url]. Acesso em 13 de Nov. de 2020.[br][/justify][size=85][size=100][justify][br][br][br][/justify][/size][/size][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br]