-
Analysis
-
1. Folgen und Grenzwerte
- Punktfolge
- Unendliche Reihe
- Kartenhauszahlen
- Teilungen
- Alternierende harmonische Reihe
- Geometrische Reihe
- Geometrische Reihe
- Geometrische Reihen
- Harmonische Folge
- Folge von Teilverhältnissen
- Zweistufige Iteration
- Geometrische Reihe
- Iteration mit komplexer Potenz
- Eulersche Reihe
-
2. Differentialrechnung
- Ort - Steigung - Krümmung
- Grafisches Ableiten
- Subtangente und Subnormale
- Parameter - Raute
- Ortslinie
- Ableitung der Kreisfläche -> Umfang
-
3. Integralrechnung
- Quadratur der Parabel - Archimedes
- Parabelsegment
- Hauptsatz der Integralrechnung
- Ober- und Untersumme zur Berechnung einer Grundstücksfläche
- Doppelintegral
- pi und e
- Exhaustion mit Dreiecken
- Monte-Carlo-Approximation
- Rotation um die x-Achse
- Satz von Fubini - 2
- Kurvenintegral 2. Art im IR³
- Kurvenintegral 1. Art im R³
-
4. Differentialgleichungen
- Richtungsfeld
- Laplace-Transformation
- Hopf-Bifurkation
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Analysis
Georg Wengler, SAVAŞ ORHAN, Apr 15, 2018

Infinitesimale Rechnung
Table of Contents
- Folgen und Grenzwerte
- Punktfolge
- Unendliche Reihe
- Kartenhauszahlen
- Teilungen
- Alternierende harmonische Reihe
- Geometrische Reihe
- Geometrische Reihe
- Geometrische Reihen
- Harmonische Folge
- Folge von Teilverhältnissen
- Zweistufige Iteration
- Geometrische Reihe
- Iteration mit komplexer Potenz
- Eulersche Reihe
- Differentialrechnung
- Ort - Steigung - Krümmung
- Grafisches Ableiten
- Subtangente und Subnormale
- Parameter - Raute
- Ortslinie
- Ableitung der Kreisfläche -> Umfang
- Integralrechnung
- Quadratur der Parabel - Archimedes
- Parabelsegment
- Hauptsatz der Integralrechnung
- Ober- und Untersumme zur Berechnung einer Grundstücksfläche
- Doppelintegral
- pi und e
- Exhaustion mit Dreiecken
- Monte-Carlo-Approximation
- Rotation um die x-Achse
- Satz von Fubini - 2
- Kurvenintegral 2. Art im IR³
- Kurvenintegral 1. Art im R³
- Differentialgleichungen
- Richtungsfeld
- Laplace-Transformation
- Hopf-Bifurkation
Folgen und Grenzwerte
-
1. Punktfolge
-
2. Unendliche Reihe
-
3. Kartenhauszahlen
-
4. Teilungen
-
5. Alternierende harmonische Reihe
-
6. Geometrische Reihe
-
7. Geometrische Reihe
-
8. Geometrische Reihen
-
9. Harmonische Folge
-
10. Folge von Teilverhältnissen
-
11. Zweistufige Iteration
-
12. Geometrische Reihe
-
13. Iteration mit komplexer Potenz
-
14. Eulersche Reihe
Punktfolge
Konvergente Punktfolge:
(2n+cos(n))/n --> 2


Ort - Steigung - Krümmung
f(x) ... Ort (x,y)
f'(x) ... Steigung k=y' mit Tangente und Steigungsdreieck
f''(x) ... Krümmung y'' mit Krümmungskreis (KK) und Evolute (Ort aller KK-Mitten)


Integralrechnung
-
1. Quadratur der Parabel - Archimedes
-
2. Parabelsegment
-
3. Hauptsatz der Integralrechnung
-
4. Ober- und Untersumme zur Berechnung einer Grundstücksfläche
-
5. Doppelintegral
-
6. pi und e
-
7. Exhaustion mit Dreiecken
-
8. Monte-Carlo-Approximation
-
9. Rotation um die x-Achse
-
10. Satz von Fubini - 2
-
11. Kurvenintegral 2. Art im IR³
-
12. Kurvenintegral 1. Art im R³
Quadratur der Parabel - Archimedes
Archimedes hat das Parabelsegment mit Dreiecken angenähert,
die sich aus Trapezen formulieren lasssen.


Richtungsfeld
Man kann eine Differentialgleichung 1.Ordnung eingeben und
erhält das Richtungsfeld sowie die partielle Lösungskurve für
beliebigen Anfangspunkt.


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