Stejnolehlost

Martin Vinkler, Marie Chodorová, Mar 25, 2021

Konstrukční úlohy řešené pomocí zobrazení najdete zde: [url]http://www.geogebra.org/m/h5rHMprZ#[/url]

Table of Contents

  1. Stejnolehlost - vlastnosti
    1. Stejnolehlost - zavedení a definice
    2. Stejnolehlost - zobrazení úsečky a přímky
    3. Stejnolehlost - zobrazení trojúhelníku
    4. Př - najdi obraz bodu B (dáno A,A',S,B) - B neleží na AA'
    5. Př - najdi obraz bodu B (dáno A,A',S,B) - B leží na AA'
    6. Př - najdi S (dáno A,A',k)
    7. Př - najdi S (dány 2 rovnob. úsečky neležící na téže přímce)
    8. Př - najdi S (dány 2 úsečky ležící na téže přímce)
    9. Co je obrazem kružnice ve stejnolehlosti?
    10. Př - najdi S (dány 2 kružnice)
  2. Stejnolehlost - využití v důkazech
    1. Důkaz vlastností těžnic a těžiště v trojúhelníku pomocí stejnolehlosti
    2. Eulerova přímka

1.

Stejnolehlost - vlastnosti

  • 1. Stejnolehlost - zavedení a definice
  • 2. Stejnolehlost - zobrazení úsečky a přímky
  • 3. Stejnolehlost - zobrazení trojúhelníku
  • 4. Př - najdi obraz bodu B (dáno A,A',S,B) - B neleží na AA'
  • 5. Př - najdi obraz bodu B (dáno A,A',S,B) - B leží na AA'
  • 6. Př - najdi S (dáno A,A',k)
  • 7. Př - najdi S (dány 2 rovnob. úsečky neležící na téže přímce)
  • 8. Př - najdi S (dány 2 úsečky ležící na téže přímce)
  • 9. Co je obrazem kružnice ve stejnolehlosti?
  • 10. Př - najdi S (dány 2 kružnice)

1.1.

Stejnolehlost - zavedení a definice

– Martin Vinkler

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

2.

Stejnolehlost - využití v důkazech

  • 1. Důkaz vlastností těžnic a těžiště v trojúhelníku pomocí stejnolehlosti
  • 2. Eulerova přímka

2.1.

Důkaz vlastností těžnic a těžiště v trojúhelníku pomocí stejnolehlosti

Víme, že jsou-li dány dvě různé, nestejně dlouhé, rovnoběžné úsečky, potom existují právě dvě stejnolehlosti, ve kterých se jedna z úseček zobrazí na druhou (viz [url=https://tube.geogebra.org/student/b838515#material/845417]aplet[/url]). [br]Vezměme nyní speciální případ této úlohy, kdy[b] jedna z úseček má poloviční délku než druhá[/b]:
– Martin Vinkler

2.2.

–

Information