Las nuevas cepas
[justify]Los Vengadores se han dado cuenta de que este virus está mutando de una forma muy activa y a una velocidad de vértigo. Ya se han encontrado varias cepas nuevas del virus. Para poder combatirlo debemos estudiar en detalle estas nuevas cepas. Seguimos ayudando al Dr. Banner en sus estudios. Esta vez nos pide que estudiemos las características de las funciones representativas de los virus. Estas son las funciones que relacionan la presión y el volumen, y como ya hemos trabajado con ellas nos será más fácil. El Dr. Banner nos proporciona las funciones de estas nuevas cepas en varios formatos y lo que debemos hacer es describirlas usando sus características fundamentales: dominio, recorrido, puntos de corte, monotonía, asíntotas...[/justify]
La función representativa de la primera cepa que aparece es la siguiente:[br][br][math]f\left(x\right)=\frac{5}{x}+3[/math]
[justify]Represéntenla en el siguiente applet y respondan a las preguntas de debajo:[/justify]
¿Dónde se encuentran las asíntotas de la función de esta nueva cepa? ¿Encuentran alguna relación con los coeficientes de las función?
Representen también la función del virus original [math]f\left(x\right)=\frac{10}{x}[/math] y las funciónes [math]f\left(x\right)=\frac{5}{x}[/math] y [math]f\left(x\right)=\frac{-5}{x}[/math] .[br]¿Qué diferencias o similitudes encuentran entre todas ellas?
La función representativa de la segunda cepa es:[br][br][math]f\left(x\right)=\frac{2}{x-1}[/math]
[justify]Represéntenla en el siguiente applet y respondan a las preguntas de debajo:[/justify]
¿Dónde se encuentran las asíntotas de la función de esta nueva cepa? ¿Encuentran alguna relación con los coeficientes de las función?
Representen también la función [math]f\left(x\right)=\frac{2}{x}[/math].[br]¿Qué diferencias o similitudes encuentran?
La función representativa de la tercera cepa es:[br][br][math]f\left(x\right)=\frac{1}{x+3}-2[/math]
[justify]Represéntenla en el siguiente applet y respondan a las preguntas de debajo:[/justify]
¿Dónde se encuentran las asíntotas de la función de esta nueva cepa? ¿Encuentran alguna relación con los coeficientes de las función?
Representen también las funciónes [math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}[/math], [math]f\left(x\right)=\frac{1}{x+3}[/math] y [math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}-2[/math].[br]¿Qué diferencias o similitudes encuentran?
Ahora que ya hemos estudiado en detalle las cepas existentes, podemos hacer una generalización para las demás que están por venir. Si escribimos las funciones representativas de las cepas de la siguiente manera:[br][br][math]f\left(x\right)=\frac{k}{x-a}+b[/math][br][br]¿Qué representan cada uno de las coeficientes? ¿Los pueden relacionar con alguna característica de las funciones? Ayúdense del siguiente applet.
Han aparecido otras tres cepas nuevas, ahora que las conocemos más en detalle podemos analizar sus características, las nuevas cepas vienen representadas por:[br][list=1][*][math]f\left(x\right)=\frac{-2}{x}-4[/math][br][/*][*][math]f\left(x\right)=\frac{7}{x+1}[/math][br][/*][*][math]f\left(x\right)=\frac{4}{x-5}+1[/math][br][/*][/list][br]Represéntenlas en sus libretas y especifiquen su dominio, recorrido, puntos de corte con los ejes, monotonía, asíntotas y curvatura.
El Dr. Banner les da las gracias por su espléndido trabajo. Gracias a ustedes podremos sintetizar vacunas para todas las cepas que estén por venir.