[b]Dada una h-recta, tomamos dos puntos sobre ella, A y B, de modo que la recta que pasa por estos puntos intersecte a la frontera del modelo en un punto E; desde este punto trazamos la tangente a la primer h-recta/circunferencia. ¿El punto de tangencia es el punto medio del segmento AB?[/b]

Trazamos la h-recta que pasa por los puntos A y B. (Pasos 1-5)[br][br]Digamos que la recta que pasa por A y B intersecta a la frontera del modelo en el punto E. Desde E, trazamos la tangente a la h-recta que pasa por A y B; llamamos F al punto de tangencia. (Pasos 6-9)[br][br]¿Es F el punto medio del h-segmento AB? Veamos:[br][br]Consideremos la h-circunferencia con centro en B y radio hasta A, y la h-circunferencia con centro en A y radio hasta B. Sean G y H los puntos de intersección de estas h-circunferencias. (Pasos 10-12)[br][br]Trazamos la h-recta que pasa por G y H. Esta h-recta sabemos que es la mediatriz del h-segmento AB. Como esta mediatriz pasa por F, deducimos que [u]F sí es el punto medio del h-segmento AB[/u] -podemos trazar la h-circunferencia con centro en F y de radio hasta A, y ver que siempre pasa por B. (Pasos 13-14)[br][br][br][br]