Prendiamo una retta orientata e su di essa un sistema di coordinate. [br]Consideriamo i punti A e B che hanno ascissa rispettivamente [b]x[/b][sub][b]A[/b] [/sub]e [b]x[sub]B,[/sub][/b] in modo che [b]x[sub]A[/sub]< x[sub]B[/sub][/b].

Consideriamo poi il punto medio M del segmento AB. [br]Essendo[math]\overline{AM} = \overline{MB}[/math] possiamo scrivere:[br][br][b][center]|x[sub]M[/sub] -x[sub]A[/sub]| = |x[sub]B[/sub] - x[sub]M[/sub]|[/center][/b]Per come abbiamo preso i punti A e B, possiamo togliere i moduli e scrivere:[br][center][b]x[sub]M[/sub] -x[sub]A[/sub] = x[sub]B[/sub] - x[/b][sub][b]M[/b] [/sub]da cui  [b]2x[sub]M[/sub] = x[sub]A[/sub] + x[sub]B[/sub][/b] quindi:[br][br][math]x_M=\frac{x_A+x_B}{2}[/math][/center]

[size=150][size=100]Consideriamo ora un sistema di riferimento cartesiano xOy e prendiamo due punti A(x[sub]A[/sub]; y[sub]A[/sub]) e B(x[sub]B[/sub]; y[sub]B[/sub]). [br]Vogliamo determinare le coordinate del punto medio M.[/size][/size][br][b][br][center][size=150][color=#1155cc]OSSERVA[/color][/size][/center][/b]

[size=150]Quindi le coordinate del punto medio M sono:[br][br][center][math]M\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+yB}{2}\right)[/math][/center][/size]