[justify]Decía Miguel de Guzmán:[br][/justify][quote]Las ideas, conceptos y métodos de las matemáticas presentan gran riqueza de contenidos visuales, representables intuitivamente, geométricamente, cuya utilización resulta muy provechosa, tanto en las tareas de representación y manejo de tales conceptos y métodos como en la manipulación con ellos para la resolución de problemas de campo[/quote][justify]Podríamos resumir la frase anterior en: “una imagen vale más que mil palabras”, frase muy usada por los matemáticos antiguos, de hecho, podemos remontarnos a la demostración del Teorema de Pitágoras que se encuentra en el texto chino Zhoubi Suanjing, que aún sin tener una datación clara se estima se escribió entre el 500 y el 300 a. C., para ver una imagen explicando el teorema (Ilustración 1). Posteriormente aparecían las atribuidas a Pitágoras.[/justify][br][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Chinese_pythagoras.jpg/320px-Chinese_pythagoras.jpg[/img][br]Ilustración 1[br][br]  El uso de imágenes para explicar un concepto o resultado matemático era un recurso muy usado por los antiguos, ya sea por falta de aparato algebraico o por la transmisión de conocimientos mediante imágenes, pero dicha práctica no llegó a extenderse y mucho menos aceptarse como demostración con o sin palabras.

[b]Construcción[/b][br][list=1][*][color=#000000]Con la herramienta punto[icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] , creamos cuatro puntos A, B, C y D sobre el eje X. [/color][/*][*][color=#000000]Sobre esos puntos, con el botón recta perpendicular [icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] , creamos cuatro rectas perpendiculares al eje eje X. Las rectas f, g, h, i.[/color][/*][*][color=#000000]Con el botón [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon]creamos una circunferencia de centro el punto A y que pase por el punto B. Con el botón [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] marcamos la intersección con la recta f, el punto E. Ocultamos la circunferencia.[/color][/*][*][color=#000000]Trazamos una perpendicular a la recta g por el punto E. [/color][/*][*][color=#000000]Marcamos la intersección con las rectas g, h y i. Aparecen los puntos F, G y H.[/color][/*][*][color=#000000]Con la herramienta compás [icon]/images/ggb/toolbar/mode_compasses.png[/icon] seleccionamos la distancia BC y la dibujamos sobre el punto E.[/color][/*][*][color=#000000]Marcamos la intersección de la circunferencia con la recta f. Aparece el punto I. Ocultamos la circunferencia.[/color][/*][*][color=#000000]Trazamos la recta perpendicular a la recta a que pasa por el punto I.[/color][/*][*][color=#000000]Marcamos cada intersección.[/color][/*][*][color=#000000]Repetimos los pasos anteriores con la distancia CD.[/color][/*][*][color=#000000]Al finalizar obtenemos una imagen parecida a ésta.[/color][/*][*][img]blob:https://www.geogebra.org/9620c908-f537-4f92-b2d3-aa69ccbc75f2[/img][br][/*][*][br][/*][*]Ocultamos los ejes y las rectas.[/*][*]Solamente queda crear los polígonos. Antes de realizar ese paso conviene en el menú opciones activar la opción “Ningún objeto nuevo” en el submenú etiquetado. [/*][/list]

[b]Cuestiones[br][/b][br][list=1][list=1][*][color=#000000]Explica con tus palabras la imagen.[/color][/*][*][color=#000000]Expresa el área de cada rectángulo que aparece en la figura.[/color][/*][*][color=#000000]¿Cuánto mide el lado del cuadrado grande, el que está formado por todos los rectángulos?[/color][/*][*][color=#000000]¿Y cuánto será su área?[/color][/*][*][color=#000000]Escribe una expresión algebraica que explique la imagen.[/color][/*][*][color=#000000]¿Qué sucede con tu expresión si a=b=c? ¿Y si b=c? ¿Y si a=c?[/color][/*][/list][/list]