Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Table of Contents
- Teorema de Pitágoras
- Demostración geométrica del Teorema de Pitágoras
- Cálculo de la hipotenusa
- Calcular la longitud de un cateto
- Clasificación de los triángulos según sus ángulos
- Triángulo rectángulo, acutángulo u obtusángulo
- Aplicaciones del Teorema de Pitágoras
- Calcular la altura de un triángulo
- Polígonos regulares. Área de un hexágono.
- Apotema y área de un octógono
Demostración geométrica del Teorema de Pitágoras
[size=150][u][b]Teorema de Pitágoras[/b][br][/u][size=100]En un triángulo rectángulo cualquiera, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.[br][/size][b][color=#0000ff] a[sup]2 [/sup]= b[sup]2[/sup] + c[sup]2[br][br][/sup][/color][/b][b][color=#0000ff][sup][/sup][/color][/b][b][color=#0000ff][sup][/sup][/color][/b][b][color=#0000ff][sup][/sup][/color][/b][/size]El área del cuadrado blanco vale la hipotenusa al cuadrado, es decir, a[sup]2[/sup].[sup][br][/sup]El área del cuadrado morado es el la longitud del cateto al cuadrado, b[sup]2[/sup]. [br]El área del cuadrado rojo es la longitud del cateto restante al cuadrado, c[sup]2[/sup].[br][br]El Teorema de Pitágoras nos dice que podemos cubrir el área del cuadrado blanco con el rojo y el morado.[br][br]Comprueba esto con el siguiente applet:[br]
Triángulo rectángulo, acutángulo u obtusángulo
[list][*]Un triángulo con un ángulo recto se llama [b][color=#1155cc]rectángulo[/color][/b].[br][/*][*]Un triángulo con todos sus ángulos agudos se llama [b][color=#1155cc]acutángulo[/color][/b].[br][/*][*]Si un triángulo tiene un ángulo obtuso se llama [color=#1155cc][b]obtusángulo[/b][/color].[br][/*][/list][br]Cuando se cumple el Teorema de Pitágoras, el triángulo es rectángulo. [br]Recuerda que la hipotenusa es siempre el lado de mayor longitud.[br][br]Mueve los vértices del triángulo.