Mikä lipun hinta olisi pitänyt ainakin olla, jotta opiskelijat eivät olisi tehneet tappiota?[br][br]Kokonaiskustannukset ovat 750 €, sillä kiinteät kustannukset ovat 550€ ja muuttuvat kustannukset [math] 50\cdot 4€=200€[/math]. Lipun hintaan on sisällyttävä myös arvonlisävero, mutta sitä ei käytetä myyntituotoissa. [br][br]Voimme ratkaista arvonlisäverottoman hinnan [i]x[/i] kustannuksista:[br][br]  [math]\begin{eqnarray} 50x&=&750€\\[br]x&=&15€[br]\end{eqnarray}[/math][br][br]Koska tällaisen tapahtuman arvonlisävero on 10 %, lipun hinnan on oltava [math] 15€+10\%\cdot 15€=1.1\cdot 15€=16.50€.[/math] Näyttää siltä, että opiskelijat unohtivat arvonlisäveron laskelmissaan.

Katetuottolaskentaa voidaan käyttää myös hinnan määrittämiseen. Muistathan, että katetuoton hinnat ovat ilman arvonlisäveroa, joten arvonlisävero on lisättävä lopuksi todellisen myyntihinnan määrittämiseksi.

Tuotteen katetuotto on 30% ja muuttuvat kustannukset 28€ per tuote. Mikä arvonlisäverollinen myyntihinta olisi oltava, kun ALV on 24%.[br][br]Tehdään katetuottolaskelma yhtä tuotetta kohden. Koska katetuotto on 30%, niin muuttuvat kustannukset ovat 70%.[br][br]  [math]\begin{array}{rrr}[br]\text{Myyntituotto} &\text{ x €} & 100\%\\[br]\underline{\text{Muuttuvat kustannukset}} &\underline{28€ }& \underline{70\% }\\[br]\text{Katetuotto} & &30\%[br]\end{array}[/math][br][br]Suoraan verrannolla saadaan[br][br]  [math] \begin{array}{rcl}[br]\frac{\text{Myyntituotto €}}{\text{Muuttuvat kustannukset €}}&=&\frac{\text{Myyntituotto\%}}{\text{Muuttuvat kustannukset \%}}\\[br]\vspace{12mm}[br]\frac{x}{28€}&=&\frac{100\%}{70\%}\\[br]\vspace{12mm}[br]x&=&\frac{100\%\cdot 28€}{70\%}=40€[br] \end{array}[/math][br][br]Tämä on arvonlisäveroton hinta eli siihen on lisättävä ALV saadaksemme todellinen myyntihinta:[br][br]  [math] 40€ + 24\%\text{ of }40€ =1.24\cdot 40€ = 49.60€[/math]

Jäätelöä myydään vohvelikartiossa. Yhden myydyn jäätelön muuttuvat kustannukset ovat 0,80 € ja kiinteät kustannukset 1200 € kuukaudessa. Mikä olisi myyntihinta, jos voiton pitäisi olla 10% ja myynti kuukaudessa on keskimäärin 1100 jäätelöä?[br][br]Katetuottolaskelma on[br][br][math]\begin{array}{rr}[br] \text{Myyntituotto } x€\;\;\;& 100\%\\[br]\left .\text{Muuttuvat kustannukset } 1100\cdot 0.80€ \\[br]\underline{[br] \text{Kiinteät kustannukset }} \underline{1200€ }\right \}[br]&[br] \underline{90\% }\\[br]\text{Tulos } & 10\%[br]\end{array}[/math][br][br][br]Taulukon perusteella 90 % myyntituotosta vastaa kokonaiskustannuksia eli [math]1100\cdot 0.80€+1200€= 2080€[/math], joten suoraan verrannolla saadaan[br][br][math] \begin{eqnarray}[br]\frac{x}{2080€}&=&\frac{100\%}{90\%}\\[br]\vspace{12mm}[br]x&=&\frac{100\%\cdot 2080€}{90\%}=2311.11€[br] \end{eqnarray}[/math][br][br]Kyseinen [i]x[/i] on kokonaismyyntitulot. Tällöin yksikköhinta [i]y[/i] saadaan yhtälöllä[br][br][math]\begin{eqnarray} 1100y&=&2311.11€\\[br]y&=&2.10€.[br]\end{eqnarray}[/math][br][br]Kyseessä on katetuotossa käytettävä alviton myyntihinta eli siihen on lisättävä arvonlisävero, että tiedetään todellinen myyntihinta: [math] 2.10e+0.14\cdot 2.10€ = 1.14\cdot 2.10€=2.40€[/math] (ainakin). ALV ruualle on 14 %:[br][br]Voit myös muodostaa yhtälön : [br][br][math]\begin{eqnarray}[br]\text{myyntituotto}&=&\text{ kokonaiskustannukset + katetuotto}\\[br]1100y &=& \overbrace{1100\cdot 0.8+1200€}^{\text{kokonaiskustannukset }}+\overbrace{0.1\cdot 1100y}^{10\% \text{ myyntituotosta}}\\[br] 1100y&=&2080€+110y\\[br]990y&=&2080€\\[br]y&=&\frac{2080€}{990}=2.10€\end{eqnarray}[/math]