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Teorema de Pitágoras
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1. ¿Cuándo se cumple?
- Teorema de Pitágoras: comprobación
- Extensión del Teorema de Pitágoras
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2. Demostraciones Visuales
- Teorema de Pitágoras: Demostración tradicional
- Teorema de Pitágoras: Demostración de Bhaskara
- Teorema de Pitágoras: Demostración de Perigal
- Teorema de Pitágoras: Demostración de Pappus
- Teorema de Pitágoras: 1ª demostración de Thâbit Ibn Qurra
- Teorema de Pitágoras: 2ª demostración de Thâbit Ibn Qurra
- Teorema de Pitágoras: Demostración de Leonardo da Vinci
- Teorema de Pitágoras: Demostración de Anaricio - Göpel
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Teorema de Pitágoras
Manuel Sada, Eva Herranz Prada, Mar 7, 2019
Las comprobaciones y demostraciones visuales que aquí se recogen pueden permitir abordar y estudiar el más famoso de los teoremas matemáticos desde una perspectiva visual y geométrica más que numérica. En todas ellas la observación y el razonamiento son necesarios para la comprensión de las figuras.
Table of Contents
- ¿Cuándo se cumple?
- Teorema de Pitágoras: comprobación
- Extensión del Teorema de Pitágoras
- Demostraciones Visuales
- Teorema de Pitágoras: Demostración tradicional
- Teorema de Pitágoras: Demostración de Bhaskara
- Teorema de Pitágoras: Demostración de Perigal
- Teorema de Pitágoras: Demostración de Pappus
- Teorema de Pitágoras: 1ª demostración de Thâbit Ibn Qurra
- Teorema de Pitágoras: 2ª demostración de Thâbit Ibn Qurra
- Teorema de Pitágoras: Demostración de Leonardo da Vinci
- Teorema de Pitágoras: Demostración de Anaricio - Göpel
Teorema de Pitágoras: comprobación
Explora en la escena y contesta:
- ¿Recuerdas qué dice el Teorema de Pitágoras? ¿Qué relación encuentras entre ese enunciado y la figura de encima?
- ¿Y si el triángulo no es rectángulo? ¿Se cumple el teorema? Compruébalo desplazando los vértices del triángulo
- Investiga de qué depende que el área del cuadrado rojo sea mayor, menor o igual a la suma de las áreas de los otros dos
Demostraciones Visuales
Demostarciones visuales que P. Miguel González Urbaneja seleccionó en su artículo para la revista Sigma: http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_32/8_pitagoras.pdf
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1. Teorema de Pitágoras: Demostración tradicional
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2. Teorema de Pitágoras: Demostración de Bhaskara
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3. Teorema de Pitágoras: Demostración de Perigal
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4. Teorema de Pitágoras: Demostración de Pappus
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5. Teorema de Pitágoras: 1ª demostración de Thâbit Ibn Qurra
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6. Teorema de Pitágoras: 2ª demostración de Thâbit Ibn Qurra
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7. Teorema de Pitágoras: Demostración de Leonardo da Vinci
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8. Teorema de Pitágoras: Demostración de Anaricio - Göpel
Teorema de Pitágoras: Demostración tradicional
- Mueve los puntos azules y describe lo que observes. ¿Cómo son los triángulos que se ven? ¿Qué relación tiene el cuadrado interior (amarillo) con el triángulo de la izquierda?
- Pulsa el play y observa. ¿Qué relación hay entre los dos cuadrados que quedan al final y los lados del triángulo?
- ¿Qué se puede decir de las áreas de los cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo? ¿Por qué?
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