In het boek 'De Archimedes Codex' beschrijven de auteurs hoe ze, geholpen door nieuwe vertaaltechnieken van perkamenten in slechte staat en de hulp van computerdeskundigen, eerst tot het inzicht komen dat Archimedes niet zomaar een puzzel beschrijft met één mogelijke oplossing, maar dat er meerdere oplossingen zijn. Meer zelfs, Archimedes bestudeert de afzonderlijke stukken, de hoeken, welke zijden aan elkaar passen.[br]Het doel van Archimedes kon dus wel eens 'het tellen van een groot aantal' zijn: een studie in combinatoriek en een introductie op de discrete wiskunde: .[br]Wiskundigen en computerprogrammeurs onderzochten het telprobleem van de Stomachion puzzel en vonden hetzelfde aantal oplossingen. Het was de bevestiging dat het bestuderen van de vormkenmerken, zoals men tegenwoordig in de groepentheorie doet, kon leiden tot het bepalen van het aantal oplossingen en misschien... had Archimedes op een analoge manier zelf ook het aantal oplossingen gevonden, al blijft dat speculatie.

Werk je met gekleurde puzzelstukken en zeg je: "Al wat ergens anders ligt is een andere oplossing", dan heeft de puzzel [b]17152[/b] oplossingen. Meestal lees je echter dat de puzzel 'maar' [b]536[/b] oplossingen heeft. Dat grote verschil hangt gewoon af van wat je verschillend noemt.[br][list][*]Zo zijn er twee driehoekvormen die twee keer voorkomen. Tel je enkel de verschillende schikkingen van de puzzelstukken en niet met de kleurverschillen, dan moet je een aantal oplossingen schrappen. Dat deelt het aantal oplossingen door 4.[/*][/list]

[list][*]Je kan een oplossing ook draaien over 90°, 180° of 270°.[/*][*]Je kan een oplossing ook verticaal of horizontaal spiegelen.[/*][/list]Beoordeel je gedraaide of gespiegelde oplossingen als identiek, dan moet je die schrappen.[br]Dat deelt het aantal oplossingen door 8 (zie onderstaande afbeelding).[br]Opmerking: Je kan uiteraard combinaties van transformaties verschillend benoemen. [br]Zo is bv. F het rotatiebeeld van E over 90°, maar even goed het horizontale spiegelbeeld van B.

Benoem je zowel het verwisselen van puzzelstukjes met gelijke vorm en grootte als transformaties van een oplossing als 'gelijk', dan moet je 17152 delen door 32 en hou je 536 oplossingen over.[br]Beide cijfers zijn dus juist, maar vullen 'verschillende oplossing' anders in.

Bij het berekenen van het aantal oplossingen viel het onderzoekers snel op dat ze het aantal puzzelstukken konden reduceren van 14 naar 11, om de simpele reden dat er drie paren veelhoeken waren die altijd op dezelfde manier naast elkaar moeten geplaatst worden (meer hierover lees je op [url=http://www.logelium.de/Stomachion/StomachionHaupt_EN.htm]vereenvoudiging[/url]). [br]De samengevoegde driehoek C is gelijk aan het bestaande puzzelstuk van de stomachion. Dat brengt het aantal oplossingen van de vereenvoudigde puzzel op 536 : 2 = 268.[br]Je vindt al deze 268 oplossingen online op [url=http://www.logelium.de/Stomachion/StomachionSolutions.pdf]http://www.logelium.de/Stomachion/StomachionSolutions.pdf[/url] [br]Je kan ze ook downloaden via onderstaande link.