Pendent i ordenada a l'origen
Coeficients d'un polinomi de primer grau
La representació gràfica d'una equació que té com a expressió algebraica un polinomi de primer grau, és una recta;
y=ax+b; Anomenem a i b els coeficients de l'equació.
Moveu els punts lliscants a i b i observeu com influeixen en la recta resultant. Per fer-ho seguiu les següents indicacions:
, us permetrà mostrar o amagar l'expressió algebraica de la recta i el càlcul i representació del pendent. Us ho recomano si voleu anar provant de deduïr l'expressio de la recta a partir de la seva representació gràfica.
- Moveu el punt lliscant b
, deixant fixa el a i observeu què passa. - Ara a l'inversa, moveu el punt lliscant a
, deixant fixa el b, i observeu què passa.
, us permetrà mostrar o amagar l'expressió algebraica de la recta i el càlcul i representació del pendent. Us ho recomano si voleu anar provant de deduïr l'expressio de la recta a partir de la seva representació gràfica.
Un cop heu anat movent els punts lliscants i observant què passa amb la recta, tant en el representació gràfica com en l'expressió algebraica. Contesteu les següents preguntes:
Què és el pendent de la recta? Explica-ho amb les teves paraules.
Les preguntes de múltiple opció poden tenir més d'una resposta correcta.
Si el pendent de la recta és positiu:
Si el pendent de la recta és negatiu:
Al variar el valor de b, en què afecta a la recta?
Quin valor pren el coeficient b ?
Concloem
Un cop heu fet l'estudi de com influeixen els coeficients a i b en la forma de la recta i a l'inversa, ara sí, a quines conclusions, referent als coeficients de l'equació, afirmacions podeu arribar?
Aquí teniu dos punts per ajudar-vos a contestar la pregunta:
- El coeficient a amb qui coincideix?
- El coeficient b amb qui coincideix?