La representació gràfica d'una equació que té com a expressió algebraica un polinomi de primer grau, és una recta;[br] [color=#333333]y=[i][b][color=#9900ff]a[/color][/b][/i][/color][color=#333333]x+[/color][color=#ff7700]b[/color][color=#333333][b]; [/b] Anomenem [i][color=#9900ff]a[/color][/i] i [i][color=#ff7700]b[/color][/i] els coeficients de l'equació.[/color] [br] [br]Moveu els punts lliscants [i][color=#9900ff]a[/color][/i] i [i][color=#ff7700]b[/color][/i] i observeu com influeixen en la recta resultant. Per fer-ho seguiu les següents[b] indicacions:[br][br][/b][list=1][*]Moveu el punt lliscant [b][color=#ff7700]b[/color] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/b][color=#333333], deixant fixa el [/color][i][b][color=#9900ff]a[/color][/b][/i][color=#333333] i observeu què passa.[/color][/*][*][color=#333333]Ara a l'inversa, moveu el punt lliscant [/color][b][color=#9900ff]a [/color][b][color=#ff7700][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/color],[/b][color=#9900ff] [/color][/b][color=#333333]deixant fixa el [/color][i][color=#ff7700][b]b[/b][/color][color=#333333], [/color][/i][color=#333333]i observeu què passa.[/color][/*][/list][color=#333333]Teniu disponibles les caselles de control [icon]/images/ggb/toolbar/mode_showcheckbox.png[/icon], us permetrà mostrar o amagar l'expressió algebraica de la recta i el càlcul i representació del pendent. Us ho recomano si voleu anar provant de deduïr l'expressio de la recta a partir de la seva representació gràfica.[/color]
[i][b]Un cop heu anat movent els punts lliscants i observant què passa amb la recta, tant en el representació gràfica com en l'expressió algebraica. Contesteu les següents preguntes:[/b][/i]
Si el pendent de la recta és positiu:
Si el pendent de la recta és negatiu:
Al variar el valor de [b][color=#ff7700]b[/color][/b], en què afecta a la recta?
Modifica el punt de tall de la recta amb l'eix vertical o eix d'ordenades.
Quin valor pren el coeficient [b][color=#ff7700][i]b[/i][/color] [/b][color=#333333]?[/color]
Pren el valor de la coordenada y del punt de tall amb l'eix OY, eix d'ordenades o eix vertical.
Un cop heu fet l'estudi de com influeixen els coeficients [b]a [/b]i [b]b[/b] en la forma de la recta i a l'inversa, ara sí, a quines conclusions, referent als coeficients de l'equació, afirmacions podeu arribar? [br]Aquí teniu dos punts per ajudar-vos a contestar la pregunta:[br]- El coeficient [b][i][color=#9900ff]a[/color][/i][/b] amb qui coincideix?[br]- El coeficient [b][i][color=#ff7700]b[/color][/i][/b] amb qui coincideix?[br]
El coeficient a, coincideix amb el pendent de la recta.[br]El coeficient b, coincideix amb l'ordenada a l'origen, és a dir, el punt on la recta talla amb l'eix d'ordenades (eix vertical o eix OY).[br]