[br]Wir betrachten zwei Photonen. Sie werden in sehr kurzem zeitlichen Abstand erzeugt und ihre Polarisationsrichtungen sind gleich. Dazu eignet sich z.B. ein angeregtes Kalzium-Atom. Dieses strahl in einer Kaskade zwei kohärente Photonen ab. [br][br]Diese zwei Teilchen standen also einmal in Wechselwirkung, sind jetzt aber weit entfernt voneinander.[br][br]Klassisch betrachtet sind diese zwei Teilchen frei. Quantenmechanisch betrachtet sind sie durch ihre Wellenfunktion "aneinandergekettet". Diese Aneinanderkettung gucken wir uns etwas genauer an:

Eine Impuls- oder Ortsmessung am ersten Teilchen beeinflusst instantan das zweite Teilchen. Das verletzt aber die Lokalität! Information kann sich nicht instantan übertragen. [br][br]Die Schlussfolgerung ist: Die Quantenmechanik ist unvollständig. 1935 wurde eine Theorie mit verborgenen Parametern aufgestellt, die versucht hat, das Problem zu lösen. [br][br]Wir gucken uns beide Theorien an: die [color=#980000]Theorie mit den verborgenen Parametern[/color] und die [color=#674ea7]Verschränkung[/color] zweier Teilchen, die Einstein als "spukhafte Fernwirkung" beschrieb und scheinbar die Gesetze der Physik bricht.

[size=200][size=150][color=#980000]Theorie mit verborgenen Parametern[/color][/size][/size][br][br]Die Polarisationsrichtung der Photonen ist festgelegt. Dieser Winkel [math]\alpha[/math] ist der verborgene Parameter. [br][br]Trifft ein unter dem Winkel [math]\alpha[/math] polarisiertes Photon auf einen unter dem Winkel [math]\phi[/math] orientierten Polarisationsfilter, so ist die Wahrscheinlichkeit des Durchgangs [math]P_1=\cos\left(\phi-\alpha\right)^2[/math]. [br][br]Insgesamt ergibt sich also für den Durchgang beider Photonen durch die unter den Winkeln [math]\phi_1[/math] und [math]\phi_2[/math] aufgestellten Filter die Wahrscheinlichkeit[br][br][math]P=P_1\cdot P_2=\cos\left(\phi_1-\alpha\right)^2\cdot\cos\left(\phi_2-\alpha\right)^2[/math][br][br]Wenn alle Winkel [math]\alpha[/math] gleich wahrscheinlich sind, können wir über alle Winkel [math]\alpha[/math] integrieren. Es ergibt sich die Verteilungsfunktion[br][br][math]W\left(\Delta\phi\right)=\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{2}+\cos\left(\Delta\phi\right)^2\right)[/math]

[size=100][color=#351c75][size=150]Verschränkter Zustand/ Quantenphysik[/size][br][/color][/size][br]Theorie: Die Polarisationsrichtung ist nicht von Anfang an festgelegt. Die Photonen haben keine Polarisationsrichtung, bis sie gemessen werden. Die Photonen befinden sich nach ihrer Erzeugung nach der Quantenmechanik im "verschränkten Zustand". Wird ein Photon gemessen, so nimmt das zweite instantan die gleiche Polarisationsrichtung an. [br][br]Das erste Photon passiert mit einer Wahrscheinlichkeit von [math]P_1=\frac{1}{2}[/math] seinen Filter. Gleichzeitig ist jetzt auch das zweite Photon (als Resultat der Messung am ersten Photon) in die selbe Richtung polarisiert. Also gilt [math]P_2=cos\left(\Delta\phi\right)^2[/math]. Insgesamt ergibt sich [br][br][math]W\left(\phi\right)=\frac{1}{2}\cdot\cos\left(\Delta\phi\right)^2[/math]

Man kann dieses Experiment in Wirklichkeit durchführen um zu überprüfen, zu welcher Theorie die Realität passt. Unten ist ein Analogie-Experiment zu sehen. [br][br]Du kannst am blauen und grünen Regler die Winkel der Polarisationsfilter einstellen. Unten links kannst du Photonenpaare erzeugen, die durch die Polarisationsfilter fliegen. [br]Oben rechts werden dann die Messwerte angezeigt: Wir messen, wie oft beide Photonen durch ihren jeweiligen Filter passiert sind. [br]Unten rechts sind die eben hergeleiteten Formeln zu sehen, wobei [math]\Delta\phi[/math] eingesetzt wurden. [br][br]Stelle die beiden Polarisationsfilter auf beliebige Winkel. Erzeuge Photonenpaare. [br]Vergleiche die relative Häufigkeit mit den Erklärungstheorien. Variiere die Winkel und messe erneut. [br][br]Beantworte danach die Fragen unten.