[url=https://de.wikipedia.org/wiki/Phasor]Phasoren[/url] werden bei der [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl]komplexen Darstellung[/url] sinusförmiger zeitabhängiger Größen genutzt, um Amplitude und Nullphasenwinkel zu beschreiben.[br][br]Im folgenden Beispiel wird ein Strom [math]i\left(t\right)[/math] mit der Amplitude [math]î[/math] und dem Nullphasenwinkel [math]\varphi[/math] im Vergleich zu einer Refernzschwingung [math]y\left(t\right)[/math] mit der Amplitude [math]1[/math] und dem Phasenwinkel [math]\varphi_0=0[/math] dargestellt.

Der Phasor [math]\underline{î}=î\cdot e^{j\text{\varphi}}[/math] lässt sich in der Darstellung oben rechts beliebig verändern.[br][br]Zur Rekonstruktion der Zeitfunktion wird der komplexe Phasor [math]\underline{î}[/math] mit dem rotierenden Einheitszeiger [math]e^{j\omega t}[/math] (blau dagestellt) multipliziert. Das Ergebnis der Multiplikation (orange) ist demnach auch ein rotierender Zeiger. Der Realteil dieser beiden Zeiger bildet die entsprechende Zeitfunktion.[br][br]Aufgrund von [br][center][math]e^{j\alpha}=\cos\alpha+j\cdot\sin\alpha[/math][/center]und[center][math]Re\left\{e^{j\alpha}\right\}=\cos\alpha[/math][/center]lauten die Zeitfunktionen[br][br][center][math]y\left(t\right)=Re\left\{e^{j\omega t}\right\}=\cos\left(\omega t\right)[/math][br][math]i\left(t\right)=Re\left\{\underline{î}\cdot e^{j\omega t}\right\}=Re\left\{î\cdot e^{j\varphi}\cdot e^{j\omega t}\right\}=Re\left\{î\cdot e^{j\left(\omega t+\varphi\right)}\right\}=î\cdot\cos\left(\omega t+\varphi\right)[/math][/center][br]Das Rechnen mit Phasoren wird im Applet zur [url=https://www.geogebra.org/m/mkf2aw8p]Addition zweier komplexer Ströme[/url] weiter vertieft.[br][br]In Berechnungen werden für die Beträge der Phasoren nicht wie hier die Amplituden (Spitzenwerte) der Wechselgrößen genutzt, sondern ihr Effektivwert. Bei sinusförmigen Wechselgrößen entspricht er dem [math]\frac{1}{\sqrt{2}}[/math]-fachen der Amplitude. Dies ermöglicht eine einfachere Leistungsberechnung. Als Formelzeichen nutzt man dafür wieder Großbuchstaben.[br][center][br][math]\underline{I}=\frac{\underline{î}}{\sqrt{2}}[/math][/center][br]

Weitere grafische Veranschaulichungen finden Sie auf der Übersicht meiner [url=https://www.geogebra.org/u/da_schreita]Geogebra-Materialien[/url] und auf meiner [url=https://d9s.de/]Website[/url].