Parábola - Repuxo

Descobrir como modelar funções quadráticas. Exemplo:
1º Processo - Em função do vértice
Efetuar os passos seguintes e colocar os valores encontrados na respostas às questões colocadas em baixo.[br]Clicar em cima da imagem e descobrir as coordenadas do vértice e de outro ponto.[br]Com os dados recolhidos encontrar a expressão:[br]1. Substituir na fórmula [math]y=a(x-h)^2+k[/math] os valores de [math]h[/math] e [math]k[/math] pelas coordenadas do vértice encontradas.[br]2. Substituir na fórmula anterior o [math]x[/math] e [math]y[/math] pelas coordenadas do outro ponto da parábola.[br]3. Efetuar todos os cálculos, respeitando as prioridades das operações e simplificar a expressão.[br]4. Resolver a equação do primeiro grau obtida, e descobrir o valor de [math]a[/math].[br]5. Considerar novamente a expressão que define a parábola em função do vértice, [math]y=a(x-h)^2+k[/math], e substituir os valores de[math]h,k[/math] e [math]a[/math] encontrados.[br]6. Obter a expressão solicitada, experimentar a colocá-la na entrada e verifica se não existem erros.[br]
Quais as coordenadas do vértice?
Quais as coordenadas do outro ponto?
Qual o valor de a?
Escrever a expressão encontrada para a parábola desenhada.
2º Processo - em função dos zeros
Efetuar os passos seguintes e colocar os valores encontrados na respostas às questões colocadas em baixo.[br]Clicar em cima da imagem e descobrir os dois zeros e de outro ponto.[br]Com os dados recolhidos encontrar a expressão:[br]1. Substituir na fórmula [math]y=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)[/math] os valores de [math]x_1[/math]e [math]x_2[/math] pelos zeros encontrados.[br]2. Substituir na fórmula anterior o [math]x[/math] e o [math]y[/math] pelas coordenadas do outro ponto da parábola.[br]3. Efetuar todos os cálculos, respeitando as prioridades das operações e simplificar a expressão.[br]4. Resolver a equação do primeiro grau obtida, e descobrir o valor de [math]a[/math] [br]5. Considerar novamente a expressão que define a parábola em função do vértice [math]y=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)[/math], e substituir os valores de [math]a[/math], [math]x_1[/math]e [math]x_2[/math] encontrados.[br]6. Obter a expressão solicitada, experimentar a colocá-la na entrada e verificar se não ocorreram erros.
Quais os valores dos zeros?
Quais as coordenadas do outro ponto?
Qual o valor de a?
Escrever a expressão encontrada para a parábola desenhada.
3º Processo - Na forma canónica
Efetuar os passos seguintes e colocar os valores encontrados na respostas às questões apresentadas em baixo.[br]Clicar em cima da imagem e descobrir as coordenadas de três pontos quaisquer da parábola.[br]Com os dados recolhidos encontrar a expressão:[br]1. Substituir na fórmula [math]y=ax^2+bx+c[/math] os valores de [math]x[/math] e [math]y[/math] pelas coordenadas de cada um dos pontos.[br]2. Obter 3 equações do primeiro grau com as variáveis [math]a[/math], [math]b[/math] e [math]c[/math].[br]3. Efetuar todos os cálculos, respeitando as prioridades das operações e simplificar cada uma das expressões.[br]4. Resolver o sistema de 3 equações do primeiro grau a 3 incógnitas obtido, e descobrir os valores de [math]a[/math]., [math]b[/math] e [math]c[/math].[br]5. Considerar novamente a expressão que define a parábola na forma canónica, [math]y=ax^2+bx+c[/math], e substituir os valores de[math]a,b[/math] e [math]c[/math] encontrados.[br]6. Obter expressão solicitada, experimentr a colocá-la na entrada e verificar se não existiram erros.[br]
Quais as coordenadas dos pontos escolhidos?
Escrever as três equações do sistema.
Qual o valor de a?
Qual o valor de b?
Qual o valor de c?
Escrever a expressão encontrada para a parábola desenhada.
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