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Impresiones 3D con GeoGebra
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1. Introducción
- Motivación
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2. Formas de imprimir en 3D
- Rotando funciones
- Funciones como superficies
- Rotando Poligonales
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3. Creación de Materiales didácticos
- Otras posibilidades de trabajo con objetos 3D
- Superficies algebraicas
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Impresiones 3D con GeoGebra
Gustavo Aguilar, Apr 23, 2019
Como imprimir superficies algebraicas
Table of Contents
- Introducción
- Motivación
- Formas de imprimir en 3D
- Rotando funciones
- Funciones como superficies
- Rotando Poligonales
- Creación de Materiales didácticos
- Otras posibilidades de trabajo con objetos 3D
- Superficies algebraicas
Motivación
La motivación para este libreo surge de un gusto particular por el uso de la tecnología en el aula y por lograr motivar a los estudiantes a descubrir nuevas posibilidades.
Las impresiones 3D han llegado para quedarse y lograr un buen uso de estos recursos en el aula puede ser motivante para nuestros estudiantes.
Al intentar imprimir en 3D usando GeoGebra me encontré con muchas dificultades ya que el único tutorial que encontré es: https://www.geogebra.org/m/pjbms8sy explica como exportar archivos a STL y tiene varios ejemplos interesantes pero cuando intentaba exportar me encontraba con dificultades como objetos de espesor cero y cosas que no eran reconocidas por STL ni por las impresoras 3D.
Además en este libro se muestran algunos ejemplos de como utilizar estas impresiones en clase, lo cual agrega la mirada didáctica desde mi punto de vista como profesor de Matemática.
Seguramente cualquier usuario promedio de GeoGebra podría lograr estas conclusiones pero este libro intenta acortar caminos a otros usuarios para lograr avances significativos.
Rotando funciones
Una forma de lograr un archivo exportable en buena forma a STL es rotando una función en el eje x.
Como se ha hecho en el siguinete applet podemos modelar un edificio o algún otro objeto de nuestro interés y luego generar un modelo 3D del mismo rotando la función 360° en el eje x.
En este caso se ha usado el edificio 30 St Mary Axe (The Gherkin) https://en.wikipedia.org/wiki/30_St_Mary_Axe
Este tipo de actividades nos permite trabajar:
- Funciones
- Creación de modelos
- Álgebra
- Sólidos de revolución
- Integrales (volúmenes de revolución)
El problema que encontré es que si se exporta este archivo solo obtendremos lo ejes y la función, el trazo no se exporta en STL.
SOLUCIÖN:
Este problema puede ser solucionado con el comando Superficie( <Función>, <Ángulo> )
Logrando el siguiente resultado:
Si lo exportamos en STL
También se podrían sacar los ejes.
Otras posibilidades de trabajo con objetos 3D
Podemos hacer una aproximación pedagógica distinta.
No solamente podemos imaginar sino que también podemos tocar las representaciones de los objetos matemáticos con los que estamos trabajando.
También podemos crear nuestros propios materiales que se adapten a nuestras clases y a nuestras formas de trabajo.
Sistemas de ecuaciones
Una idea que se me ocurrió es imprimir distintos sistemas de ecuaciones para entender el concepto de solución, sistema compatible, incompatible y compatible indeterminado.
Creación de sólido no "comunes" que no vienen en los packs.
Funciones
También podemos imprimir funciones de dos variables para poder visualizar máximo mínimos y los conceptos de derivabilidad.
Cónicas e intersecciones
Ideas de otros colaboradores de GeoGebra ( GeoGebra como red)
https://www.geogebra.org/u/diegolieban
Diego Lieban trabaja en la oficina de GeoGebra en Linz y está trabajando mucho con las impresiones 3D, le agradezco a Diego pues ha tomado mi trabajo muy enserio y ha contribuido con interesantes ideas.
Con la intensión de fortalecer los vínculos y mostrar otros ejemplos del trabajo con impresiones 3d y sus posibles aplicaciones al aula de Matemática, quisiera compartir con ustedes algunas de sus ideas:
Estrategias para el cálculo de integrales
Tutorial y ejemplos
Más materiales de DIEGO
https://www.geogebra.org/m/pkfzccjw#material/utfesdme
https://www.geogebra.org/m/vsrpgzek#material/xg8sbquk
3D printing group
https://www.geogebra.org/m/pkfzccjw#material/ersxrauz
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