[justify]A [b][i]Geometria[/i][/b] é construída por uma sucessão de [b][i]DEFINIÇÕES DE CONCEITOS[/i][/b], tendo como base os [b][i]CONCEITOS PRIMITIVOS[/i][/b] (ponto, reta e plano), seguida por uma sucessão de [b][i]TEOREMAS[/i][/b], com demonstrações fundamentadas num grupo de [b][i]POSTULADOS[/i][/b].[/justify]Vimos, neste capítulo:[br][justify][br]- [i]A [b]Geometria Plana[/b] estuda os pontos e os conjuntos de pontos (reta, semi-reta, segmento, plano, círculo, circunferência e/ou as figuras geométricas planas);[br][/i]- [b]Noções primitivas[/b] são aceitas sem definição: ponto, reta e plano;[br]- [i][b]O PONTO[/b][/i] é um conceito fundamental da Geometria Plana, de onde todos os demais entes se derivam;[br]- a ideia de ponto [i][b]NÃO PODE SER MATERIALIZADA[/b][/i], ou seja, o ponto não tem dimensão (ADIMENSIONAL), espessura, massa ou que possa ser subdividido;[br]- a reta é [i]UNIDIMENSIONAL[/i];[br]- o plano é [b]BIDIMENSIONAL[/b], ou seja, tem duas dimensões (comprimento e largura), elas estabelecem uma superfície plana, sobre a qual podem ser dispostas marcas visíveis planas que não tem profundidade, podem ser figurativas ou abstratas. É uma criação humana. São infinitas;[br]- As [i][b]proposições primitivas[/b][/i] ou [i][b]postulados[/b][/i] ou [i][b]axiomas[/b][/i] são aceitos sem demonstração;[br][br][b]POSTULADO DA EXISTÊNCIA[/b][br][i]a) Numa reta, bem como fora dela, há infinitos pontos.[br]b) Num plano há infinitos pontos.[br][br]Posição entre dois pontos:[br][/i]- os pontos podem ser [i][b]coincidentes[/b][/i] (é o mesmo ponto, com dois nomes: A e B) ou [b]distintos.[br][br][/b][i]Posição entre reta e ponto:[/i][br]- ou o ponto [i][b]P está na reta "r"[/b][/i] (a reta [i]"r" passa por P[/i], ou seja,[i] P [/i][i] pertence r[/i]); e[br]ou o ponto [i][b]P não está na reta "r"[/b][/i] (a reta [i]"r" não passa por P[/i]. Assim, [i]P não pertence[/i][i] r[/i]).[br][br][i]Classificação dos pontos:[/i] [br][br]- dois ou mais pontos são [i][b]colineares[/b][/i] se todos eles pertencem a uma mesma reta. Dizemos, também, que esses pontos estão [i][b]alinhados[/b][/i]. Caso contrário, eles são [b][i]não colineares[/i] [/b]ou estão [b]não alinhados[/b]; e[br][i]- [b]Pontos coplanares[/b][/i] são pontos que pertencem ou estão num [i][b]mesmo plano[/b][/i].[br][br][b]POSTULADO DA DETERMINAÇÃO[br][/b]a) Da reta[br][i][u]Dois pontos distintos determinam uma única (uma, e uma só) reta que passa por eles[/u][/i] ou [i][u]dois pontos distintos determinam completamente uma reta, à qual ambos pertencem[/u] [/i]ou[i] [u]por dois pontos distintos passa uma única reta[/u][/i][i]. [/i][b]Tais afirmativas são formas de expressar a mesma coisa.[br][br][/b][b]Observação: [/b]uma RETA é caracterizada por qualquer par de dois pontos.[br][br]b) Do plano[br][br][i][u]Três pontos não colineares determinam um único plano que passa por eles[/u] ou [/i][u][i]dados três pontos A, B e C não colineares, existe um único plano [/i][i] tal que A,[/i][i] B[/i] [/u][i][u]e C pertencem ao plano[/u] ou [u]t[/u][/i][i][u]rês pontos não alinhados determinam completamente um plano, ao qual eles pertencem[/u] [/i]ou [i][u]por três pontos não colineares passa um único plano[/u][/i].[br][br][b]POSTULADO DA INCLUSÃO[/b][br][br][i][u]Se uma reta tem dois pontos distintos num plano, então a reta está contida nesse plano[/u] ou [/i][i][u]se dois pontos distintos A e B de uma reta r pertencem a um plano[/u][/i][i][u], então todos pontos dessa reta pertencem ao plano[/u][/i].[br][br]- [i]Pontos coplanares[/i]: são pontos que pertencem a um mesmo plano;[br]- [i]Figura[/i]: é qualquer conjunto de pontos;[br]- [i]Figura plana[/i]: é uma figura que tem todos os seus pontos num mesmo plano; e[br]- A [i]Geometria Plana[/i] estuda as figuras planas.[br][br]RETAS CONCORRENTES[br]Duas retas são [i][b]concorrentes[/b][/i] se, e somente se, elas têm [b][i]um único ponto comum[/i][/b], ou seja, são duas retas que têm na [b][i]interseção um único ponto[/i][/b].[/justify]