1. Considere, no triângulo ABC, um ângulo externo e um ângulo interno não adjacente a ele.

Analisando a figura, o ângulo externo parece ser maior do que o interno, ou seja, aparentemente [math]\beta>\alpha[/math]. Mas será que essa relação entre os ângulos externo e interno é sempre válida para todos os triângulos? Para responder a essa pergunta, vamos realizar algumas construções no triângulo ABC.[br]Na figura abaixo, M é o ponto médio do lado AC e o segmento BM foi prolongado até o ponto P, de modo que se tivesse BM = MP.