KomplexeZahlenMultiplikation

Berechne das Produkt der Zahlen [math]z=1+i[/math] und [math]z_2=1[/math], [math]z_2=i[/math], [math]z_3=1+i[/math] und [math]z_4=2+i[/math] und [math]z_5=2-i[/math] .
Forme [math]z[/math], [math]z_1[/math], [math]z_2[/math], [math]z_3[/math], [math]z_4[/math] und [math]z_5[/math] sowie die Produkte in Polarform um.
Was passiert mit den Abständen zum Ursprung, was mit den Winkeln?[br]Beschreibe, was die Multiplikation mit [math]z=1+i[/math] in der Gaußschen Zahlenebene bedeutet.
Jeder wählt zwei komplexen Zahlen. ermittelt jeweils das Produkt der Zahlen mit dem folgenden Applet.[br]Berechnet das Produkt der in Normalform und vergleicht.[br]Findet die zugrundeliegende Gesetzmäßigkeit.
Multipliziere nun weiter Zahlen und beobachte wie sich die Multiplikation auswirkt
Vermutung:
[br]Beschreibe wie sich die Multiplikation zweier Zahlen in der komplexen Zahleneben darstellen lässt.
Zum Üben:
Berechne das Produkt der Zahlen [math]z_1=2+i[/math] und [math]z_2=1+2i[/math] zunächst in Normalform.[br]Gib dann die Zahlen [math]z^{ }[/math] und [math]z^{ }[/math] sowie das Prodkut in Polarform an .[br]
Beschreibe wie sich die Multiplikation mit Null auswirkt.
Beschreibe wie sich das Quadrieren auswirkt.
Division
Überlegt euch wie man das Ergebnis der Division zweier komplexer Zahlen in Polarform findet. [br][br]Tipp: Geht vom Produkt aus und denkt rückwärts.[br]Überprüft mit dem folgenden Applet.
Fechar
– Christian Barthel, Olaf Schimmel, mathe_rg, Frank Schmitte

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