Exercício 10
Um robô roda num plano usando dois sensores perpendiculares A e B. [br]Na figura abaixo está representado num referencial cartesiano [math]xOy[/math] o robô na sua posição inicial.
Os sensores têm o mesmo alcance que é a unidade do referencial.
10.1.
Representa por uma matriz as coordenadas dos vetores que definem o alcance de cada sensor na posição inicial.
10.2.
O robô roda [math]30º[/math] no sentido positivo.
Quais as coordenadas dos vetores?
Escreve a matriz de rotação.
10.3.
Recorda agora o que aprendeste na trigonometria sobre as coordenadas de um ponto sobre a circunferência trigonométrica [math]P\left(cos\left(\alpha\right),sen\left(\alpha\right)\right)[/math]. [br]Representa a matriz associada à rotação de centro na origem e ângulo [math]\alpha[/math].
Recorre à apliqueta e verifica a tua conjetura. [list][*]Escreve a matriz de rotação[/*][*]Aplica a matriz à figura [/*][/list]