Mínima superfície de bombolla en un tetraedre

Proposta
[b]Construirem tetraedres[/b], regulars i no regulars i els [b]sucarem dins del sabó[/b] per veure quina serà la bombolla resultant. Un cop sabem què passa amb plaques paral·leles amb 3 i 4 punts, sabent el comportament del sabó amb els 120º, podem intentar predir què pot passar amb políedres. [br]Començarem pels políedres més senzills, el tetraedre. [br][b]Podem fer servir diferent material per construir-los:[/b] canyetes de plàstic amb trossets de filferro per ajuntar-les en els vèrtexs, també podem fer servir pelapipes o algun material de construcció de políedres, però que només tingui les arestes.[br][br]És molt important, [b]treballar la conjectura[/b], per tant, preguntarem primer quina bombolla serà la resultant, i argumentar perquè. Es pot fer pensar individualment, compartir en parella, després en grup de 4, per finalment en gran grup, 1-2-4.
Un cop s'ha vist la bombolla resultant, cal estudiar perquè i intentar deduir les característiques que té.[br]Preguntem com creieu que es podria representar aquesta bombolla en el GeoGebra.[br]Per això explicarem com: [br][list][*]Habilitar [b]la finestra gràfica 3D[/b][/*][*]Construir un [b]tetraedre [icon]/images/ggb/toolbar/mode_tetrahedron.png[/icon] o una piràmide de base triangular [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pyramid.png[/icon][/b][/*][*][b]Moure els punts en 3 dimensions[/b], és a dir, que si cliques sobre el punt, el pots moure horitzontalment o verticalment[b].[/b][br][/*][/list]
Ara pots comprovar la potència de les [b]ulleres 3D d'anàglif[/b], és a dir, les que tenen un ull vermell i un de color blau.
Clica a la icona de [b]Preferències[/b] que hi ha a dalt a la dreta i se't desplegarà un menú de Finestra Gràfica 3D, clica sobre Projecció i finalment on diu "[b]Projecció per a les ulleres[/b]". [br]Has de clicar en aquest menú:
Veuràs el [b]tetraedre en tres dimensions amb les ulleres[/b], si mous el tetraedre, tindràs la sensació que surt de la pantalla.[br]Deixarem que es facin propostes de com representar la bombolla, quines eines farien servir, com ho provarien i deixem fer.

Information: Mínima superfície de bombolla en un tetraedre