Vimos em aula que podemos encontrar os zeros da função quadrática [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math] resolvendo a equação de segundo grau [math]ax^2+bx+c=0[/math].[br][br]Além disso, quando estudamos funções de primeiro grau, os zeros de uma função indicavam a interseção do seu gráfico com o Eixo X.[br][br]Entretanto nem sempre uma função quadrática possui zeros. O que isso significa graficamente? Vamos investigar isso usando a seguinte janela gráfica.[br][br]Novamente você pode escolher valores para os coeficientes. Além disso, poderá observar o valor de [math]\Delta[/math] e a interseção da parábola com o Eixo X. Faça testes na janela a seguir e responda as perguntas abaixo.
Pelo que você observou, como a existência de zeros se relaciona com o gráfico da função?
[list][*]Quando a função tem dois zeros distintos ([math]\Delta>0[/math]), seu gráfico intersecta o eixo das abscissas em dois pontos.[/*][*]Quando a função tem apenas um zero ([math]\Delta=0[/math]), seu gráfico intersecta o eixo das abscissas em apenas um ponto.[/*][*]Quando a função não possui nenhum zero ([math]\Delta<0[/math]), seu gráfico não intersecta o Eixo X.[/*][/list]
A função [math]g\left(x\right)=2x^2+12x-14[/math] possui zeros? Quais são?
O gráfico da função [math]f\left(x\right)=4x^2-24x+36[/math] intersecta o Eixo X? Em quantos pontos?
Em quais pontos o gráfico da função [math]p\left(x\right)=6x^2+10x-4[/math] intersecta o eixo das abscissas?