円の場合の調和点列の証明

証明
相似比から条件はすぐに出る。[br]でも、右の結論にもっていこうとすると、案外難しい。[br][br]ポイントはOを徹底的に置き換えること。[br]OF=ED/2,AO=ED/2ーEA,CO=ED/2+CEとして、[br][br]地道に計算すると結論が導かれる。[br]計算練習にはもってこいの問題。[br][br]また、これは射影によって、楕円に関しても変わらない関係である。
下のナビゲーションを順番にクリックしてみよう。これを斜めの平面に射影すると、円は楕円になるが、その他の関係は変わらない。
楕円の調和点列 これは直感的なもので、厳密には完全四角形の比から言える。

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