Na janela abaixo novamente você pode escolher valores para os coeficientes [b][i]a[/i][/b], [b][i]b[/i][/b] e [b][i]c[/i][/b] da função [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math]. Além disso, há duas caixas de seleção: uma mostra o [b]eixo de simetria[/b] da parábola e a outra mostra o ponto de interseção entre o eixo de simetria e a parábola, chamado [b]vértice[/b].
Pelo que você observou na janela gráfica, o que é o eixo de simetria da parábola?
O eixo de simetria é uma reta vertical que divide a parábola ao meio em duas partes. É como um espelho, a parábola é refletida no eixo de simetria.
O eixo de simetria da parábola que é gráfico da função [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math] é dado pela equação abaixo:
Dada a função [math]f\left(x\right)=3x^2-6x+5[/math], determine a equação do eixo de simetria do seu gráfico.[br][br](Indique os coeficientes dessa função na janela gráfica acima para ver o eixo de simetria e verificar sua resposta.)
O ponto de interseção entre a parábola e o seu eixo de simetria é chamado vértice. Marque a caixa de seleção para que o vértice da parábola na janela acima seja exibido.[br][br]Escolha valores positivos para o coeficiente [b][i]a[/i][/b] e observe o gráfico. Em seguida, marque a alternativa correta.
Agora escolha valores negativos para o coeficiente [b][i]a[/i][/b] e observe o gráfico. Em seguida, marque a alternativa correta.
Quando [math]a>0[/math], existe algum ponto da função abaixo do vértice? E quando [math]a<0[/math]?
Se a>0, o não há nenhum ponto da função abaixo do vértice. Quando a<0, todos os pontos da função estão abaixo, ou seja, nenhum ponto está acima do vértice.
Chamamos de [math]x_V[/math] a abscissa do vértice da parábola e de [math]y_V[/math] sua ordenada.[br][br][list][*]Se [math]a>0[/math] dizemos que o vértice é um ponto de mínimo da função, e o valor de [math]y_V[/math] é o seu valor mínimo;[/*][/list][br][list][*]Se [math]a<0[/math] dizemos que o vértice é um ponto de máximo da função, e o valor de [math]y_V[/math] é o seu valor máximo;[/*][/list][br]A fórmula do vértice [math]V=\left(x_V,y_V\right)[/math] da parábola da função [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math] é a seguinte, onde [math]\Delta=b^2-4ac[/math]:
Marque a alternativa que apresenta o vértice da parábola que é gráfico da função [math]g\left(x\right)=-x^2+x[/math].
Determine o vértice da parábola que é gráfico da função [math]f\left(x\right)=-2x^2-12x-23[/math].
[math]\left(-3,-5\right)[/math]