[justify][b]Definição 1: [/b]Elipse é o lugar geométrico dos pontos para os quais a soma das distâncias a dois pontos distintos fixados é igual a uma constante, maior que a distância entre esses pontos fixos.[br][br]A partir da definição 1 vamos desenhar uma Elipse. Para isso, será necessário fixar dois pontos distintos e tomar uma distância[i] [b]c[/b][/i] maior que esses dois pontos.[br]No desenho também será necessário a utilização de dois alfinetes ou pregos, um barbante e lápis.[br] [br]Passo a passo:[br]1°) Escolha dois pontos no papel e fixe os dois alfinetes de forma que a distância entre eles seja menor que que o comprimento do barbante;[br]2°) Fixe as pontas do barbante nos alfinetes;[br]3°) Com a ponta do lápis estenda o barbante sobre o papel, mantendo-o sempre estendido;[br]4°) Movimente o lápis de um lado para o outro e obterá uma curva fechada conforme a figura abaixo.[/justify][img]https://i.ibb.co/H72MGHN/Captura-de-tela-2022-12-09-012931.png[/img][br][br][br]Abaixo você encontra a representação do desenho de uma elipse utilizando os recursos do GeoGebra.[br]O controle deslizante [b][i]c [/i][/b]defini o comprimento, em cm, do barbante.[br]Para realizar o desenho você pode mover o lápis conforme desejar ou clicar no botão [img]https://i.ibb.co/hY9zfwK/Captura-de-tela-2022-12-09-013850.png[/img] para iniciar o desenho. Clique novamente no mesmo botão para parar o lápis.[br]Caso deseje apagar o que foi feito, basta clicar no botão [img]https://i.ibb.co/0V8q63f/Captura-de-tela-2022-12-09-014111.png[/img].[br]
Levando em consideração os desenhos realizados, o que representa a constante citada na definição?
Na aplicação feita no GeoGebra, o barbante está "dividido" em duas partes, em que cada uma recebe uma nomenclatura diferente. O que [math]c_1[/math] e [math]c_2[/math] representam? Tem alguma relação com a definição?
Enquanto é feito o desenho da elipse no GeoGebra, os valores (tamanho) de [math]c_1[/math] e [math]c_2[/math] se modificam constantemente. Mas apesar disso, por que a soma desses dois valores não se modifica também?
É possível desenhar uma elipse se a distância entre os dois alfinetes (pontos) fixados for igual ao comprimento do barbante?
Há semelhanças entre o que foi feito nessa atividade com o que foi feito na anterior?
[right][size=50][color=#666666]Fonte de pesquisa: LOPES, J. F. Utilização de ferramentas de desenho geométrico para o ensino de cônicas. [br][b]Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, [/b]México, v. 26, 2013, p. 1051-1058[br][b]Implementação adaptada: [url=https://www.geogebra.org/m/PfYF7AaT#material/wNJAvJR5]Drawing an Ellipse – GeoGebra[/url][/b][/color][/size][b][url=https://www.geogebra.org/m/PfYF7AaT#material/wNJAvJR5][/url] [/b][/right]