Reële functies

Peter Weyenberg, Sep 2, 2015

Table of Contents

  1. Titelblad: cartoon "function world"
    1. Cartoon "function world"
  2. Algemene begrippen in verband met functies
    1. Functie of geen functie
    2. Domein en beeld
    3. Basisbegrippen in verband met functies
    4. Grafisch opsporen van perforaties en asymptoten
    5. Elementaire functies
    6. Invloed van parameters op de grafiek van een functie
    7. Getransformeerde functie bepalen
  3. Veeltermfuncties
    1. Euclidische deling van veeltermen
    2. oef: euclidische deling
    3. Nulwaarden en tekentabel van veeltermfuncties
    4. Snijpunten van grafieken van veeltermfuncties
    5. Oplossen van veeltermongelijkheden
    6. Veeltermfuncties onderwerpen aan transformaties
    7. Grafiek van een veeltermfunctie
    8. Veeltermfuncties van graad 3
  4. Rationale functies
    1. Extremumprobleem: minimale oppervlakte van een colablikje
    2. Rationale functies: domein, nulwaarden en tekentabel.
    3. Perforaties en asymptoten bij rationale functies (grafisch)
    4. Perforaties en asymptoten bij rationale functies
    5. Oplossen van rationale ongelijkheden
    6. Homografische functies
    7. Voorschrift bepalen van een homografische functie
  5. Irrationale functies
    1. Strandcabine op gelijke afstand van twee appartementen
    2. Eenvoudige irrationale functies
    3. Cirkel met twee irrationale functies
    4. Maximale kijkhoek (irrationale functies)
    5. Het begrip inverse functie
    6. Oefeningen op inverse functies
    7. Inverse functies - oef21 p90
    8. N-de machtswortelfuncties
  6. Exponentiële en logaritmische functies
    1. Grafiek van f(x) = 2^x
    2. Grafiek van f(x) = b . a^x + d
    3. Definitie van het getal van Euler
  7. Goniometrische functies
    1. Periodieke functies
    2. Het begrip radiaal
    3. Goniometrische getallen
    4. Goniometrische getallen sin - cos - tan - cot
    5. Beeldpunten op de goniometrische cirkel
    6. Verwante hoeken
    7. Verwante hoeken 2
    8. Elementaire sinusfunctie
    9. Eigenschappen van de sinusfunctie
    10. Elementaire cosinusfunctie
    11. Verband tussen de grafieken van sin x en cos x
    12. Eigenschappen van de cosinusfunctie
    13. Elementaire tangensfunctie
    14. Eigenschappen van de tangensfunctie
    15. De elementaire cotangensfunctie
    16. Eigenschappen van de cotangensfunctie
    17. De algemene sinusfunctie: betekenis van de parameters
    18. Oefening: voorschrift van een algemene sinusfunctie
    19. De boogsinusfunctie
    20. De boogcosinusfunctie
    21. De boogtangensfunctie
    22. De boogcotangensfunctie
    23. Bgsin x en Bgcos x zijn complementaire hoeken
    24. Som en verschil van periodieke functies
    25. Product, quotiënt en macht van periodieke functies
  8. Goniometrische vergelijkingen en ongelijkheden
    1. Goniometrische basisvergelijkingen
    2. Exacte oplossingen van cos x = q
    3. Exacte oplossingen van sin x = p
    4. Exacte oplossingen van tan x = r
    5. Goniometrische COS - ongelijkheden
    6. Goniometrische SIN - ongelijkheden
    7. Goniometrische TAN - ongelijkheden

1.

Titelblad: cartoon "function world"

  • 1. Cartoon "function world"

1.1.

Cartoon "function world"

getekend door Grant Snider, 2011
– Peter Weyenberg

2.

Algemene begrippen in verband met functies

  • 1. Functie of geen functie
  • 2. Domein en beeld
  • 3. Basisbegrippen in verband met functies
  • 4. Grafisch opsporen van perforaties en asymptoten
  • 5. Elementaire functies
  • 6. Invloed van parameters op de grafiek van een functie
  • 7. Getransformeerde functie bepalen

2.1.

Functie of geen functie

Controleer grafisch of de getoonde grafiek de grafiek van een functie is of niet.
– Peter Weyenberg

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

Veeltermfuncties

  • 1. Euclidische deling van veeltermen
  • 2. oef: euclidische deling
  • 3. Nulwaarden en tekentabel van veeltermfuncties
  • 4. Snijpunten van grafieken van veeltermfuncties
  • 5. Oplossen van veeltermongelijkheden
  • 6. Veeltermfuncties onderwerpen aan transformaties
  • 7. Grafiek van een veeltermfunctie
  • 8. Veeltermfuncties van graad 3

3.1.

Euclidische deling van veeltermen

Controleer quotiënt en rest van de euclidische deling van deeltal en deler.
– Peter Weyenberg

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

4.

Rationale functies

  • 1. Extremumprobleem: minimale oppervlakte van een colablikje
  • 2. Rationale functies: domein, nulwaarden en tekentabel.
  • 3. Perforaties en asymptoten bij rationale functies (grafisch)
  • 4. Perforaties en asymptoten bij rationale functies
  • 5. Oplossen van rationale ongelijkheden
  • 6. Homografische functies
  • 7. Voorschrift bepalen van een homografische functie

4.1.

Extremumprobleem: minimale oppervlakte van een colablikje
– Peter Weyenberg

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

5.

Irrationale functies

  • 1. Strandcabine op gelijke afstand van twee appartementen
  • 2. Eenvoudige irrationale functies
  • 3. Cirkel met twee irrationale functies
  • 4. Maximale kijkhoek (irrationale functies)
  • 5. Het begrip inverse functie
  • 6. Oefeningen op inverse functies
  • 7. Inverse functies - oef21 p90
  • 8. N-de machtswortelfuncties

5.1.

Strandcabine op gelijke afstand van twee appartementen

– Peter Weyenberg

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

6.

Exponentiële en logaritmische functies

  • 1. Grafiek van f(x) = 2^x
  • 2. Grafiek van f(x) = b . a^x + d
  • 3. Definitie van het getal van Euler

6.1.

Grafiek van f(x) = 2^x
– Peter Weyenberg

6.2.

–

6.3.

–

7.

Goniometrische functies

  • 1. Periodieke functies
  • 2. Het begrip radiaal
  • 3. Goniometrische getallen
  • 4. Goniometrische getallen sin - cos - tan - cot
  • 5. Beeldpunten op de goniometrische cirkel
  • 6. Verwante hoeken
  • 7. Verwante hoeken 2
  • 8. Elementaire sinusfunctie
  • 9. Eigenschappen van de sinusfunctie
  • 10. Elementaire cosinusfunctie
  • 11. Verband tussen de grafieken van sin x en cos x
  • 12. Eigenschappen van de cosinusfunctie
  • 13. Elementaire tangensfunctie
  • 14. Eigenschappen van de tangensfunctie
  • 15. De elementaire cotangensfunctie
  • 16. Eigenschappen van de cotangensfunctie
  • 17. De algemene sinusfunctie: betekenis van de parameters
  • 18. Oefening: voorschrift van een algemene sinusfunctie
  • 19. De boogsinusfunctie
  • 20. De boogcosinusfunctie
  • 21. De boogtangensfunctie
  • 22. De boogcotangensfunctie
  • 23. Bgsin x en Bgcos x zijn complementaire hoeken
  • 24. Som en verschil van periodieke functies
  • 25. Product, quotiënt en macht van periodieke functies

7.1.

Periodieke functies
– Peter Weyenberg

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

7.13.

–

7.14.

–

7.15.

–

7.16.

–

7.17.

–

7.18.

–

7.19.

–

7.20.

–

7.21.

–

7.22.

–

7.23.

–

7.24.

–

7.25.

–

8.

Goniometrische vergelijkingen en ongelijkheden

  • 1. Goniometrische basisvergelijkingen
  • 2. Exacte oplossingen van cos x = q
  • 3. Exacte oplossingen van sin x = p
  • 4. Exacte oplossingen van tan x = r
  • 5. Goniometrische COS - ongelijkheden
  • 6. Goniometrische SIN - ongelijkheden
  • 7. Goniometrische TAN - ongelijkheden

8.1.

Goniometrische basisvergelijkingen

– Peter Weyenberg

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

Information