El 17 % de los artículos producidos mediante cierto proceso, son defectuosos. Se toma al azar una muestra de diez articulos, ¿cual es la probabilidad de que:[br]a) ninguno sea defectuoso. b) por lo menos dos no sean defectuosos. c) como maximo dos sean defectuosos[br][br]a)[br]datos [br]n= 10[br]p= 0,17 exito [br]q= 0,83 fracaso [br]x= 0[br][br][br][math]P\left(x=0\right)=\binom{10}{0}p^{^0}q^{10}[/math] [br][math]P\left(x=0\right)=\binom{10}{0}0,17^{^0}0,83^{10}[/math][br][math]P\left(x=0\right)=1\cdot1\cdot0.1551[/math][br][math]P\left(x=0\right)=0,1551=15,51\%[/math][br][br][color=#ff0000]ningun articulo sea defectuosos es de 15,51[/color]

b)[br][br]datos [br]n= 10[br]p= 0,83 exito [br]q= 0,17 fracaso [br]x= 0[br][br][math]P\left(^{_{_{_{x\ge2}}}}\right)=1-\left|P\left(0\right)+P\left(1\right)\right|[/math][br][br][math]P\left(^{ }^{_{_{_{x\ge2}}}}\right)=1-\left|\binom{10}{0}p^{^0}q^{^{10}}+\binom{10}{1}p^{^1}q^9\right|[/math][br][br][math]P\left(^{ }^{_{_{_{x\ge2}}}}\right)=1-\left|\binom{10}{0}0,83^{^0}0,17^{^{10}}+\binom{10}{1}0,83^{^1}0,17^9\right|[/math][br][br][math]P\left(^{ }^{_{_{_{x\ge2}}}}\right)=1-\left|\left(1\right)1\cdot^{ }2,015\epsilon^{^{-8}}+\left(10\right)0,83\cdot1,185^{-7}\right|[/math][br][br][math]P\left(^{ }^{_{_{_{x\ge2}}}}\right)=1-\left|2,015\epsilon^{^{-8}}+9,835\epsilon^{^{-7}}\right|[/math][br][br][math]P\left(^{ }^{_{_{_{x\ge2}}}}\right)=1-1,003\epsilon^{^{-6}}[/math][br][br][math]P\left(^{ }^{_{_{_{x\ge2}}}}\right)=0,9999=99,99\%=100\%[/math][br][br][br][color=#ff0000]por lo menos dos no sean defectuosos es del 100%[br][/color][br]