Dans la fenêtre de construction ci-dessous:[br][br]1) Avec l'outil [i]Curseur [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/i], créez un curseur de type [i]Angle[/i]. Donnez les paramètres suivants:[br] [b]Min = 0°; Max = 360°; Incrément = 1°[/b].[br][br]2) Sélectionnez l'outil [i]Rotation [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_rotatebyangle.png[/icon]. [br] En cliquant et glissant avec la souris, sélectionnez le [b][color=#1e84cc]point [i]A[/i][/color][/b], le [b][color=#1e84cc]point [i]B[/i][/color][/b], et l'image de [b]Daffy Duck.[/b][br] Sélectionnez ensuite le [b][color=#ff7700]point [i]C[/i][/color][/b] comme centre de rotation. Une fenêtre vous demande l'angle de rotation, écrivez [math]\alpha[/math]. Utilisez le clavier pour écrire ce caractère. Cochez [i]Sens anti horaire[/i].[br][br]3) Sélectionnez l'outil [i]Déplacer[/i]. [br][br]4) Faites varier la valeur de l'angle avec le curseur. Notez les [b][color=#1e84cc]images des points [i]A[/i] et [i]B[/i][/color][/b] (notés [i][b][color=#1e84cc]A'[/color][/b][/i] et [i][b][color=#1e84cc]B'[/color][/b][/i]). [br] Déplacez également les [b][color=#1e84cc]points [i]A[/i] et [i]B.[/i][/color][/b] [br][br]Observez bien ce qui se passe, puis répondez aux quatre questions qui se trouvent sous la fenêtre de construction.
[b][color=#ff7700]Soit C = (0,0) le point [/color]autour duquel [color=#3c78d8]les [/color][color=#1e84cc]points [i]A[/i] et [i]B[/i] (et Daffy Duck)[/color] font une rotation. [/b] [br]Positionnez le [b][color=#1e84cc]point [i]A[/i] à (2, 3)[/color][/b] et le [b][color=#1e84cc]point [i]B[/i] à (5, 1)[/color][/b]. [br][br]Définissez [math]\alpha=90^{\circ}[/math]. [br]Quelles sont les coordonnées ([i]x[/i], [i]y[/i]) de l'image du point [i][b][color=#1e84cc]A[/color][/b]? [br][/i]Quelles sont les coordonnées ([i]x[/i], [i]y[/i]) de l'image du point [i][b][color=#1e84cc]B[/color][/b][/i]?
[math]A'=\left(-3,2\right)[/math][br][math]B'=\left(-1,5\right)[/math]
[b][color=#ff7700]Soit C = (0,0) le point [/color]autour duquel [color=#3c78d8]les [/color][color=#1e84cc]points [i]A[/i] et [i]B[/i] (et Daffy Duck)[/color] font une rotation. [/b] [br]Positionnez le [b][color=#1e84cc]point [i]A[/i] à (2, 3)[/color][/b] et le [b][color=#1e84cc]point [i]B[/i] à (5, 1)[/color][/b]. [br][br]Définissez [math]\alpha=180^{\circ}[/math]. [br]Quelles sont les coordonnées ([i]x[/i], [i]y[/i]) de l'image du point [i][b][color=#1e84cc]A[/color][/b]? [br][/i]Quelles sont les coordonnées ([i]x[/i], [i]y[/i]) de l'image du point [i][b][color=#1e84cc]B[/color][/b][/i]?
[math]A'=\left(-2,-3\right)[/math][br][math]B'=\left(-5,-1\right)[/math]
[b][color=#ff7700]Soit C = (0,0) le point [/color]autour duquel [color=#3c78d8]les [/color][color=#1e84cc]points [i]A[/i] et [i]B[/i] (et Daffy Duck)[/color] font une rotation. [/b] [br]Positionnez le [b][color=#1e84cc]point [i]A[/i] à (2, 3)[/color][/b] et le [b][color=#1e84cc]point [i]B[/i] à (5, 1)[/color][/b]. [br][br]Définissez [math]\alpha=270^{\circ}[/math]. [br]Quelles sont les coordonnées ([i]x[/i], [i]y[/i]) de l'image du point [i][b][color=#1e84cc]A[/color][/b]? [br][/i]Quelles sont les coordonnées ([i]x[/i], [i]y[/i]) de l'image du point [i][b][color=#1e84cc]B[/color][/b][/i]?
[math]A'=\left(3,-2\right)[/math][br][math]B'=\left(1,-5\right)[/math]
[b][color=#ff7700]Soit (0,0) le point[/color] autour duquel [color=#1e84cc]les points [i]A[/i] et [i]B[/i] (et Daffy Duck)[/color] font une rotation. [/b] [br]Supposons que les coordonnées du [b][color=#1e84cc]point [i]A[/i] soient maintenant ([i]x[/i], [i]y[/i]). [/color][/b][br][br]Maintenant, même si vous ne connaissez pas les coordonnées du point A, pouvez-vous écrire des expressions, en terme de x et de y pour les coordonnées de l'image du point A ayant subit une rotation de:[br][br]a) 90° dans le sens anti horaire [b][color=#ff7700]autour du point (0,0)[/color][/b]? [br]b) 180° dans le sens anti horaire [b][color=#ff7700]autour du point [/color][/b][b][color=#ff7700] (0,0)[/color][/b]?[br]c) 270° dans le sens anti horaire [b][color=#ff7700]autour du point [/color][/b][b][color=#ff7700] (0,0)[/color][/b]?
a) [math]A'=\left(-y,x\right)[/math][br][br]b) [math]A'=\left(-x,-y\right)[/math][br][br]c) [math]A'=\left(y,-x\right)[/math]
[color=#0000ff]Au besoin, visionnez la capsule vidéo ci-dessous:[/color]