Parábolas

Función parabólica

Determinar la expresión algebraica de la parábola

¿Es siempre simétrica una parábola?

Sí Depende de lo bien trazada que esté. No

¿Está siempre acotada una función cuadrática?

No, tiene ramas infinitas. Depende del valor de c. Sí. La ordenada del vértice de la parábola determina la cota superior o inferior, según concavidad, de la función.

Desde el punto de vista [b]analítico[/b]. ¿qué significa que una ecuación de segundo grado no tenga solución?

Que como función, su gráfica no corta al eje X. No tiene mínimos. Que su discriminante es negativo. b[sup]2[/sup] - 4ac < 0 Que la parábola tiene unos parámetros muy raros. Que siendo [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math] [math]\Longrightarrow[/math] [math]ax^2+bx+c=0[/math] no tiene solución; es decir, no tiene raíces.

¿Qué distancia horizontal hay siempre desde el vértice a los puntos de corte con el eje X?

2a [math]\sqrt{b^2-4ac}[/math] -b [math]\frac{x}{2}[/math]

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