Vergelijkingen en ongelijkheden

Vraag 1

Vraag 2

Bereken algebraïsch de snijpunten met de x-as als [math]\frac{1}{2}x^2+2x+3=0[/math]

Vraag 3

Vraag 4

Bereken algebraïsch voor welke waarde(s) van p de vergelijking [math]\frac{1}{2}x^2+2x+p=0[/math] één oplossing heeft.

Vraag 5

Vraag 6

Bereken algebraïsch voor welke waardes van p de vergelijking [math]\frac{1}{2}x^2+2x+p=0[/math] twee oplossingen heeft.

Vraag 7

Vraag 8

Bereken algebraïsch voor welke waarde(s) van p de vergelijking [math]px^2+\left(3+p\right)\cdot x-1=0[/math] één oplossing heeft.

Vraag 9

Welke waarde van p geeft een lineaire vergelijking en wat is de bijbehorende formule?[br]

p = -1 en de formule wordt: [math]g\left(x\right)=-x^2+2x-1[/math] p = 2 en de formule wordt: [math]g\left(x\right)=2x-1[/math] p = 1 en de formule wordt: [math]g\left(x\right)=\frac{1}{3}x+2[/math] p = 0 en de formule wordt: [math]g\left(x\right)=3x-1[/math]

Vraag 10

Vraag 11

Functie f en g hebben de volgende functievoorschriften:[br][math]f\left(x\right)=5x^2+px-6[/math][br][math]g\left(x\right)=-4x^2+2x+p[/math][br]Hoe kunnen we de algebraïsch uitzoeken wanneer de grafiek van f(x) en g(x) géén gemeenschappelijke punten hebben?

Bereken f(x)=0 en g(x)=0 en dan D>0 Bereken f(x)=g(x) en dan D<0 Bereken f(x)=g(x) en dan D>0 Bereken f(x)=g(x) en dan D=0

Vraag 12

Bereken algebraïsch voor welke waarde van p de grafiek van f(x) en g(x) géén gemeenschappelijke punten hebben.[br]Gebruik hierbij de methode die je bij vraag 11 hebt gekozen. Als dit niet blijkt te kloppen probeer dan eens een van de andere methodes.